参考答案：AC

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  (18分)
如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

参考答案：（1）1m/s（2）1C（3）， （t＜s）

本题解析：（1）在cd从开始运动到达最大速度的过程中ab棒受到的安培力竖直向上，且mg>BIL，故ab棒处于静止状态。
cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，
感应电动势：E=BLvm，电流：              （2分）
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；（2分）
（2）在cd从开始运动到达最大速度的过程中ab棒受到的安培力竖直向上，且mg>BIL，故ab棒处于静止状态。设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，
由能量守恒定律得：mgxsinθ=           （2分）
电动势：，电流：，
电荷量：                                  （2分）
代入数据解得：q=1C                               （1分）
（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，
则：Φ0=                （1分）
由牛顿第二定律mgsinθ=ma，则加速度：a=gsinθ，位移：x1=1/2(at2)  （2分）
Φ=， （2分）
解得：t0=s，
为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，（2分）
解得：， （t＜s）；（2分）
考点：能量守恒定律 法拉第电磁感应定律 牛顿第二定律

本题难度：困难

3、选择题  如图1所示，一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直于线圈所在平面（纸面），若规定向里的方向为磁场正方向，则磁感应强度B随t变化的规律如图2所示．以i表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流正方向，则图3中的i-t图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

参考答案：感应定律和欧姆定律得I=ER=△?tR=SR×△Bt，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．
由图2可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），
由右手定则感应电流是顺时针的，因而是负值．所以可判断0～1为负的恒值；1～2为正的恒值；2～3为零；3～4为负的恒值；
4～5为零；5～6为正的恒值．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  下列说法正确的是（　　）
A．只要把闭合回路放在磁场中就一定会产生感应电流
B．只要闭合回路在磁场中运动就会产生感应电流
C．只要闭合回路中产生了感应电流，则回路一定在磁场中运动
D．只要闭合回路中产生了感应电流，则穿过回路的磁通量一定发生了变化

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图（1）所示，线圈匝数n=200匝，直径d1=40cm，电阻r=2Ω，线圈与阻值R=6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2=20cm的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图（2）所示规律变化，试求：
（1）通过电阻R的电流方向和大小；
（2）电压表的示数．

参考答案：（1）穿过线圈的磁场方向向下，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从B流向A．
根据法拉第电磁感应定律：
E=n△B△tS=n△B△tπd24
I=ER+r=π4?A
（2）U=IR=1.5π? V
答：（1）通过电阻R的电流方向为从B流向A，大小是π4?A；
（2）电压表的示数是1.5π? V．

本题解析：

本题难度：一般