1、简答题  如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数?=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且与BC平滑连接（不计通过B点时的动能损失）．小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下，滑入轨道BC，后从C点进入半径R=0.2m?圆形轨道内侧，转动一周后从C点滑出，再沿水平轨道CE继续运动，最后从E点飞出，落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中，浅槽的高度不计，长度L=1.0m．?g取10m/s2，小滑块在运动过程中可视为质点．

（1）小滑块到达斜面底端B时速度大小
（2）小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小
（3）若要小滑块按设计要求完成全部运动，该同学无初速释放小滑块的初始高度应
满足怎样的条件？

参考答案：（1）小球从A到B的过程中，由动能定理可得
mgH-μmgcosθ×Hsinθ=12mvB2
得?VB=4m/s?
（2）小球到D时，从释放点到D点由动能定理可得：
mg(H-2R)-μmgcosθ×Hsinθ=12mvD2
在最高点，轨道对球向下的支持力为N，有
N+mg=mvD2R?
得?N=3N?
由牛顿第三定律知，滑块经D点时对轨道的压力大小为N′=3N
（3）设小球恰可以到达圆轨道的最高点，对应的高度为H1，
由圆周运动的规律可知，最高点时的速度vD2
vD2=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度变化得越快，加速度就越大
B．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负
C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变
D．速度变化得越少，加速度就越小

参考答案：A、物体的速度变化越快物体的加速度越大，故A正确
B、加速度的方向就是物体速度变化量的方向，速度变化量的方向为正，加速度方向为正，故B错误
C、加速度的方向不变，速度的方向也可能变化，比如平抛运动．故C错误．
D、速度变化少，加速度不一定越小，还取决于变化所用的时间．在相等时间内，速度变化越少，加速度一定越小．故D错误
故选A．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，；?GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与?A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°．试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．
（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N
点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）

参考答案：

（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则
qUMN+mglcosθ=0
所以UMN=-mglcos30°q
即M、N两点间的电势差大小mglcos30°q，
且N点的电势高于M点的电势．
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．
则FT-mgcos30°-FAcos30°=0
又FA=FB=kQqa2
得FT=mgcos30°+kQqa2cos30°
答：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差为mglcos30°q，N点的电势高于M点的电势；
（2）小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT为mgcos30°+kQqa2cos30°．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g．
（1）求小球所受到的电场力大小；
（2）小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  对下列公式理解正确的是
A.由公式a=知，物体的加速度等于速度的变化率
B.由公式E=知，场强E的大小与试探电荷的电量q成正比
C.由公式R=知，导体的电阻与通过导体的电流强度I成反比
D.由公式F=ma知，一定质量的物体所受合外力由运动加速度a决定

参考答案：A

本题解析：分析：加速度大小等于速度的变化率；E= 知是比值定义，E与F及q无关；I= 知，I与U成正比，与R成反比；F=ma知可用控制变量来确定各量关系．
解答：A、由公式a= 知，物体的加速度等于速度的变化率，而不是速度的变化量，故A正确；
B、由公式E=知，场强E的大小与试探电荷的电量无关，它是比值定义的，故B错误；
C、由公式I= 知，通过导体的电流强度I跟导体两端电压成正比，与电阻成反比．而公式R=知，导体的电阻与通过导体的电流强度没有关系，故C错误；
D、由公式F=ma知，一定质量的物体所受合外力与加速度成正比．加速度由合力决定，故D错误；
故选：A
点评：考查各公式的理解与应用，并强调之间的区别与联系．突出比值定义法与控制变量法．

本题难度：简单