1、简答题  物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

参考答案：方法一
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
重力势能的减少量：△Ep=mg（h-2R）
动能的增加量：△Ek=12mv2
根据机械能守恒，有△Ep=△Ek，
即?mg（h-2R）=12mv2?
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．
方法二
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
只有重力做功：WG=mg（h-2R）
动能的改变量：△Ek=12mv2
根据动能定理：WG=△Ek
即?mg（h-2R）=12mv2
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出

[? ]
A.B物体运动时，其线速度的大小不变
B.B物体运动时，其角速度不变
C.A物体运动时，其角速度不变
D.A物体运动时，其线速度随r的增大而减小

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比

参考答案：

（1）设粒子的轨道半径r，洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2r，r=0.1m
（2）粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图?（a）所示．由几何关系知粒子第二次经过x轴的坐标为x1=2r=0.2?m．
（3）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T．
则T=2πmBq=2π×10-4s．
据题意，知粒子在t=0到t=2π3×10-4s内和在t=2π3×10-4s到t=4π3×10-4s时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为2π3，粒子的运动轨迹应如图?（b）所示．
△ODX2 是低边夹角是30°的等边三角形，
由几何关系得x2=2（2rsin30°+2r）=6r=0.6?m．
答：（1）粒子做匀速圆周运动的轨道半径是0.1m；
（2）第2次经过x轴时的坐标0.2m．
（3）粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2=0.6?m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  A、B、C三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示），下列判断中正确的是

[? ]
A．C物的向心加速度最大
B．B物的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，平行板电容器板长为L，极板间距为2L，上板带正电，忽略极板外的电场．?O、O′是电容器的左右两侧边界上的点，两点连线平行于极板，且到上极板的距离为L/2．?在电容器右侧存在一个等腰直角三角形区域ABC，∠C=90°，底边BC与电容器的下极板共线，B点与下极板右边缘重合，顶点A与上极板等高．?在电容器和三角形区域内宥垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=B、B2=2B．一带正电的粒子以初速度v0从O点沿着00′方向射入电容器，粒子的重力和空气阻力均不计．
（1）若粒子沿?00′做直线运动，进人三角形区域后，恰从顶点?A飞出，求两极板间的电压U和带电粒子的比荷

参考答案：（1）粒子在电容器中受力平衡，故：
U2Lq=Bqv0①
由于三角形区域ABC为等腰直角三角形，故粒子进入磁场B2到从A射出的轨迹为14圆周，故半径：
R1=L2②
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2Bqv0=mv20R1③
由以上得，qm=v0BL④
（2）粒子在电容器中做类平抛运动，设飞出电场时侧向位移为y，速度方向偏转角为θ，则有：
y=12×Uq2Lm×(Lv0)2⑤
tanθ=yL2=2yL⑥
解①④⑤⑥得：y=L2，θ=45°⑦
速度大小为：v=

本题解析：

本题难度：一般