1、选择题  2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为。以月面为零势能面，“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为


A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：在月球表面上，，而在距离月球表面h高处时，
在高h处玉兔的动能，而将玉兔发送到该处时，对它做的功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为W=，因此D正确，ABC错误。

本题难度：一般

2、选择题  面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池底．在这一过程中(　　)

A．木块的机械能减少了mg(H－)
B．水池中水的机械能不变
C．水池中水的机械能增加了2mg(H－)
D．水池中水的机械能增加了2mg(H－)

参考答案：AD

本题解析：用力将木块缓慢地压到池底的过程中，

木块下降的深度为H－，所以木块的机械能减少了mg(H－)，A对；因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，上升的高度为a，其势能的增加量为ΔE水1＝mgH－mg(H－a)＝mga；木块从刚好完全没入水中到压入池底的过程中，等效成等体积的水上升到木块刚好完全没入水中的位置，这部分水的质量为2m，上升的高度为H－a，势能的增加量为ΔE水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的机械能增加了ΔE水＝ΔE水1＋ΔE水2＝2mg(H－)，D对．

本题难度：一般

3、选择题  树上的椰子长熟了以后无人采摘会自己落下来，一个质量为m的椰子从树上掉下来落入树下的静水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，假设水对椰子的阻力大小恒为F，则在椰子减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（?）
A．其机械能减少了(F－mg)h
B．其机械能减少了Fh
C．其重力势能减少了mgh
D．其动能减少了Fh

参考答案：BC

本题解析：根据出了重力做功以外其他力做功来判断机械能的变化，所以椰子克服阻力做功为fh，机械能减小Fh，B对；合外力为F-mg，由动能定理可知合外力做功-（F-mg）h，动能减小（F-mg）h，D错；重力势能变化只由重力做功决定，所以重力做功mgh，重力势能减少了mgh，C对；同理A错；

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若P间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块PC质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=

参考答案：（1）根据共点力平衡条件，两物体的重力沿斜面的分力相等，有：
m1gsin53°=m2gsin37°
解得：m2=4kg
即小物块Q的质量m2为4kg．
（2）滑块由P到D过程，由动能定理，得：
mgh=12mVD2
根据几何关系，有：
h=L1sin53°+R（1-cos53°）
在D点，支持力和重力的合力提供向心力：
FD-mg=m?mv2DR
解得：FD=78N
由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78N．
（3）来源:91考试网最后物体在CM之间来回滑动，且到达M点时速度为零，对从P到M过程运用动能定理，得到：
mgL1sin53°-μmgL1cos53°L总=0
解得：L总=1.0m?
即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0m．?
答：（1）小物块Q的质量是4kg；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小是78N；
（3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程是1.0m．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内
D．要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的

参考答案：CD

本题解析：由，可得，小球的运动情况与其质量的大小无关。由，可得，由此求得最小水平射程大于R，故无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内。h越大，va越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通过a点后飞出de面之外，故选CD
点评：本题难度较小，明确小球能通过a点的最小速度，在整个运动过程中小球机械能是守恒的

本题难度：一般