1、简答题  两个完全相同的小金属块A、B，A固定在倾角θ=300的绝缘斜面上，带电量q=+2×10-5C，以A所在的高度为零势能面．B原来不带电，质量m=1kg，A、B相距3m且将A、B视作点电荷．B由静止起沿斜面下滑．斜面动摩擦系数μ= 3 5 ，静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，重力加速度g=10m/s2．求： （1）B碰撞A时的速度大小； （2）B在离A多少距离时，所具有的动能和重力势能相等； （3）B碰A后，速度方向反向，沿斜面上滑，至最高点后再次下滑，分别求出上滑过程中和下滑过程中动能最大的位置距A点的距离； （4）如果选定两个点电荷在相距无穷远的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为E?P=k q1q2 r ．则计算B从上滑过程的动能最大位置到再次下滑过程的动能最大位置的总势能变化量． 参考答案：（1）物块下滑的加速度a=gsin30°-μgcos30°=2m/s2， 由推导式知与A碰撞时的速度V1= 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  某步枪子弹在出口速度达1000 m/s，若步枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，求高压气体对子弹的平均作用力． 参考答案：：2×104 N 本题解析：：由v2＝2ax得 a＝＝?m/s2＝1×106 m/s2 又由牛顿第二定律得 F＝ma＝20×10－3×106 N＝2×104 N. 本题难度：简单 3、选择题  如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上．质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是（　　） A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向一定沿斜面向下 B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变

参考答案：本题可以假设从以下两个方面进行讨论．
　　（1）斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB）
　　　　A、同时撤去F1和F2，物体在其重力沿斜面向下的分力mB gsinθ的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动．故A是正确的；?
?　B、如果撤去F1，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是FN2sinθ=mB gcosθsinθ，方向向右．如图1所示．由于mB gcosθsinθ＜（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B错误的；?
?


　　C、撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考即寻找出使A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况．通过分析，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ．如图2、3所示．与F2是否存在无关．所以撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变．故C错误的；
? D、根据以上判断，故D正确的；




　
因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是AD．那么，答案会不会因为斜劈表面粗糙而不同呢？
　　（2）斜劈A表面粗糙（设A表面的动摩擦因数为μ）
　　在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动．如果在此再陷入对B的运动的讨论中，势必加大判断的难度．退一步海阔天空．是不是可以不必纠缠于B的受力分析，看一看A会怎么样呢？
　　由题意知，在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN 和滑动摩擦力f．根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A．斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的．FN sinθ＞fcosθ，又因为f=μFN，所以FN sinθ＞μFN cosθ，即μ＜tanθ．
　　
? A、同时撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmB gcosθ．所以物体B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下．故A正确；
　 B、如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，N=mgcosθ，f=μN，图中假设A受的摩擦力fA方向向左
? Nsinθ=fcosθ+fA，则有：fA=Nsinθ-μNosθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左．故B是错误的；
?C、又由于F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变．故C错误；
? D、根据以上判断，故D正确；
　因此，在斜劈A表面粗糙的情况下，本题的正确选项仍然是AD．
? 故选AD．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ=37°、足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员的总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达A点时的速度大小；
（3）运动员沿斜轨道上滑的最大距离（保留三位有效数字）。

参考答案：解：（1）由运动图象知
在水平方向由牛顿第二定律有：-μmg=ma
联立解得 μ=0.2
（2）设运动到A点时速度为v，由运动学公式v2-v02=2ax，解得：v=6 m/s
（3）运动员冲上斜轨道后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a"
由牛顿第二定律得：-mgsinθ-μFN=ma"，FN=mgcosθ，解得a"=7.6 m/s2
设沿斜轨道上滑的最大距离为x，由运动学公式有：0-v2=2a"x，解得x=2.37 m
即沿斜轨道上滑的最大距离为2.37m

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力小；
（2）物块在3-6s中的加速度大小；
（3）物块质量是多少？

参考答案：（1）在6-9s内物体匀速运动，
则物体所受滑动摩擦力f=F=4N
（2）由于v-t图象的斜率就是物体的加速度
则：a=63=2m/s2
（3）在3-6s内根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：m=1kg
答：（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力为4N；
（2）物块在3-6s中的加速度大小为2m/s2；
（3）物块质量是1kg．

本题解析：

本题难度：一般