1、选择题  如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动。某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰。则下列叙述正确的是（?）

A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反
B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功
C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动
D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向

参考答案：C

本题解析：本题利用动量守恒和功能关系求解比较简单，由于地面光滑，系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，当两球速度相当等，系统损失机械能最大，两球相距最近．
水平方向系统动量守恒，由完全非弹性碰撞的知识可知，当两球速度相等时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故A错误；
由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将反向运动而a球将一直沿原方向运动，（或者根据牛顿第二定律分析，此时a、b速度大小一样，而b的减速的加速度大，故b先减为零，然后反向加速运动），因此静电斥力对b球先做负功后做正功，故BD错误，C正确．
故选C．
点评：根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多．

本题难度：一般

2、简答题  m＝60kg的人随M＝40kg平板车以v0＝1m/s的速度沿光滑水平面向右运动，当人以相对车v＝3m/s的速度向前跳出后，求车速度。

参考答案：vx＝－0.8m/s。负号表示方向向左

本题解析：以v0方向为正，设后来的车速为VX，由动量守恒得
（M+m）V0＝m（vx+v）+Mvx
代入数据得vx＝－0.8m/s。负号表示方向向左。

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道，半圆轨道半径为R=0.9m，C为轨道的最高点．现有质量为
10g子弹以v0=100m/s水平向右的速度射入静止物体，并留在物体中一起向右运动．（已知物体的质量为90g，物体与子弹均可视为质点）（取g=10m/s2）．
（1）子弹刚射入物体后的速度大小；
（2）带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力；
（3）物体从C点离开轨道后，第一次落到水平面的位置．

参考答案：（1）子弹射击物体过程中系统动量守恒，以子弹与物体组成的系统为研究对象，子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v，
代入数据解得：v=10m/s；
（2）物体从水平面运动到圆轨道最高点过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：12（m+M）v2=（m+M）g?2R+12（m+M）vC2，
代入数据解得：vC=8m/s；
在C点，由牛顿第二定律得：F+（m+M）g=（m+M）v2CR，
代入数据解得：F=559N≈6.1N，
由牛顿第三定律得：物体对轨道的压力F′=F=6.1N，方向竖直向上．
（3）物体离开C后做平抛运动，
在水平方向：x=vCt，
在竖直方向：2R=12gt2，
解得：x=4.8m，物体落在距B点左侧4.8m处．
答：（1）子弹刚射入物体后的速度大小为10m/s；
（2）带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力6.1N；
（3）物体从C点离开轨道后，第一次落在距B点左侧4.8m处．

本题解析：

本题难度： www.91exAm.org一般

4、简答题  长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s2．求：

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离；（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

参考答案：（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次

本题解析：（1）以A、B系统为研究对象，选取向左为正方向，从A与C碰后至A、B达共同速度v，由动量守恒有

代入数据解得v=1m/s
（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，最大位移为s，

，解得
（3）第一次A与C碰后至A、B达共同速度v，B在A上相对于A滑行L1
，解得．
第二次A与C碰后至A、B达共同速度，B在A上相对于A滑行L2

，解得．
若假定第三次A与C碰后A、B仍能达共同速度，B在A上相对于A滑行L3

，解得．

即三次碰撞后B可脱离A板．

本题难度：一般

5、选择题  不定项选择
某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ? ?）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般