1、计算题 1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。
2、简答题
磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示,放射源S发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,被限束光栏Q限制在2的小角度内,粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。(重力影响不计)
(1)若能量在E∽E+ΔE(ΔE>0,且ΔE<<E)范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
(2)实际上,限束光栏有一定的宽度,粒子将在2角内进入磁场。试求能量均为E的粒子打到感光胶片上的范围Δx2
3、选择题 用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,原则上可采用下列哪几种方法:(?)
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
4、选择题 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断(?)
A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小
B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大
C.只要x相同,则离子的荷质比一定相同
D.只要x相同,则离子质量一定相同
5、选择题 如图所示,在两个水平放置的平行金属板之间,电场和磁场的方向相互垂直.一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转.则这些粒子一定具有相同的( )
A.质量m
B.电量q
C.运动速度v
D.比荷q/m