参考答案：B

本题解析：这是用解析法很难下手的题目，但若能利用题设条件，分析并画好两个质点的图像，就能很快找到答案.如图所示，由于受力的大小不变，在图像中画出做匀减速运动的图像，由于受力的大小逐渐增大，做加速度不断增大的减速运动，其图像是一条曲线.在图像上，任一点的切线的斜率数值上等于在该时刻的加速度，由于的加速度由零不断增大，画出曲线切线斜率的绝对值也应从零开始不断增大，即曲线的切线应从水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件，又因与的运动时间相等，所以曲线的终点也应在，与的运动位移大小相等，所以曲线包围的面积应等于的面积，根据这些要求，曲线的起点、即质点的初速度必定小于点的初速度,且两条图像必定会相交，如图中的实线所示，图中的两条虚线表示的质点的图像都不满足题设条件（与的位移大小相等），所以B对.

本题难度：一般

3、简答题  质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N，与水平方向夹角θ=37°（sin37°=0.6），经t=10s后撤去力F，在经一段时间，物体又静止．求：
（1）物体运动过程中最大速度多少？
（2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s2）

参考答案：（1）前10s一直做匀加速直线运动．
由：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得：a=0.5m/s2
则vm=at=5m/s
故物体运动过程中最大速度为5m/s．
（2）前10s内的位移s1=12at2=25m
匀减速直线运动的加速度a′=μmgm=μg=5m/s2
位移s′=vm22a′=2.5m
则总位移s总=s1+s′=27.5m
故物体运动的总位移是27.5m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。

(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2
由运动定律有 ?
解得 ?
(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在
x＝的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时，
有2个入射角，分别在第1、2象限。
即 sinθ′＝sinθ＝?
另有 ?
解得 sinθ′＝sinθ＝
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理有? qEym＝mv－mv
由题知 vm＝kym
若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有? qv0B＝m
在最高处有 v0＝kR0
联立解得 ?

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（?）

A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止?
B．当F＝时，A的加速度为
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动?
D．无论F为何值，B的加速度不会超过

参考答案：BCD

本题解析：根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为：fBm＝，因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为：fAB＝fBm＝，A、B间的最大静摩擦力为：fABm＝2μmg，因此，根据牛顿第二定律可知当满足：＝，且≤fAB＜2μmg，即≤F＜3μmg时，A、B将一起向右加速滑动，故选项A错误；当F≥3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：F－2μmg＝2maA，2μmg－＝maB，解得：aA＝－μg，aB＝，故选项C、D正确；当F＝时，aA＝aB＝＝，故选项B正确。

本题难度：一般