1、计算题  （09·广东物理·19）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距="1.0m" 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度="2.0m/s" 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

参考答案：⑴⑵当时，AB的速度为0 ； 当时，AB的运动方向与C相反

本题解析：：⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

代入数据解得 ?
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得
代入数据解得?
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

代入数据解得
总上所述得?当时，AB的运动方向与C相同
当时，AB的速度为0
当时，AB的运动方向与C相反

本题难度：一般

2、选择题  在离地面高度为h处水平抛出一质量为m的物块，抛出时的速度为v，当它落地时速度与水平速度夹角恰为45°，物块落地时水平方向速度不变；用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　）
A．

参考答案：根据动能定理有mgh-W?克=12m(vcos45°)2?-12mv2?=mgh-12mv2?，所以B正确．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：

（1）弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；
（2）木块返回小车左端时的动能Ek；
（3）弹簧获得的最大弹性势能Epm．

参考答案：（1）2m/s；（2）2J；（3）20J

本题解析：（1）由题意水平地面光滑，可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧被压缩到最短时，二者速度相等，设木块获得的初速度为v0，由动量定理得
l=mv0?①
运动过程中水平方向动量守恒，则mv0=(M＋m)v?②
由①②解得v=2m/s
则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s，方向与木块初速度方向相同．
（2）当木块返回到小车左端时，二者速度也相同，设其共同速度为v1，由系统动量守恒可得mv0=(M＋m)v1
解得v1=2m/s
故小块此时的动能
（3）设弹簧获得的最大弹性势能为Epm，木块和小车间的摩擦因数为μ，小车长为L．对整个运动过程分析可知，从开始到弹簧压缩到最短时，木块和小车的速度相等．
则有
整个过程中，对系统应用动能定理得：
解得=20J．

本题难度：一般

4、选择题  如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中：（?）

A．杆对a不做功；
B．杆对b不做功；
C．杆对a做负功；
D．杆对b做负功。

参考答案：C

本题解析：因为杆在转动，所以很多同学能分析到a球受到重力和杆对a的作用力，并习惯认为杆对a的作用力指向圆心O，与运动方向垂直，对小球a、b都不做功，而错选A、B。若我们能从整个系统去分析，会发现杆绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，没有能量的损失，所以a、b和杆组成的系统机械能守恒。杆对a、b球的作用力是内力，a球下降过程中，b球的重力势能和动能都增加，所以b球的机械能增加，且b球重力对b球做负功，所以可以判断杆对b球做正功，b球的机械能才增加，从中可以判定B、D是错的。再由系统机械能守恒，b球的机械能增加，则a球的机械能减少，且a球重力对a球做正功，则杆对a球做负功，故A错。正确答案：C。

本题难度：一般

5、计算题  跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
试求：

小题1:运动员刚入水时的速度；
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
小题3:为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？

参考答案：
小题1:
小题2:-353.25 J
小题3:? h＝ 4.51m

本题解析：（1）? (2分）
（2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为：
?… 1 (2分）
WF1＝ -353.25 J? (1分）
（3）设水深为h，第二阶段浮力是恒力，其所做的功
…2? (2分）
水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积：
＝?…?3? (2分）
运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：
WG＋WF1＋ WF2＋ Wf＝0 … 4? (2分）
将WG＝ mg(H ＋h）及1、2、3式代入4式：
＝0，? (2分）
代入数据解得至少水深为? h＝ 4.51m? (1分）

本题难度：一般