1、计算题 (12分)如图所示,在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,一质量为m,电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,不计粒子所受重力。求:
(1)此粒子射出的速度v;
(2)运动的总路程X。
参考答案:(1) (2)
本题解析:解答本题的关键在于明确圆心和半径,根据题意找出合理的运动过程.粒子在磁场中做圆周运动,转动半周后到达电场先减速再反向加速,以大小不变的速度反向进入磁场,再次偏转,由题意知粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系:
设粒子初速度为v,粒子在磁场中做圆周运动由洛仑兹力充当向心力,则有:,可得:
粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程,设粒子进入电场作减速运动的最大位移为,加速度为a,则有:
由运动学规律得:
由牛顿第二定律得:
则电场中的最大位移:
粒子在磁场中运动半个圆的路程:
所以粒子运动的总路程:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落,从B点进入场区,做了一段匀速圆周运动,从D点射出,下列说法正确的是
[? ]
A.微粒受到的电场力的方向是竖直向上
B.微粒做圆周运动的半径为
C.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小
D.从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小
参考答案:ABD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,有一电量为q、重为G的小球,从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下,两板间有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,那么,带电小球在通过正交电磁场时
A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.可能做匀速直线运动 D.可能做匀加速直线运动
|
?
参考答案:C
本题解析:
如图所示,带电粒子以的速度进入正交电磁场,且Bqv>Eq,它将向右侧偏转.所受洛伦兹力沿逆时针方向旋转,且随着速度增大,洛仑兹力也在增大,完全有可能出现的情况.这时带电粒子所受合力为零,将做匀速直线运动,因此,它的完整的运动过程是先做曲线运动、最后可能做匀速直线运动.正确答案应为C.
本题难度:简单
4、计算题 (10分)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:?
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。
参考答案:(1)2m/s ?(2)1.9W
本题解析:(1)由图乙可得:?(1)
根据? (2)
?(3)
联立(1)-(3)得:? (4)
(2)由和感应电流与时间的线性关系可知,金属棒做初速度为0的匀加速运动,
由运动规律: ?(5)
得:金属棒加速度??(6)
对金属棒受力分析,并由牛顿运动定律:
?(7)
其中:?(8)
? (9)
联立(1)(6)(7)(8)(9)得:
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s2) 问:
(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比是多少?
参考答案:解:(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1E ①
E=2.5 N /C ②
(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得 ③
半径为 ④
周期为 ⑤
∵两小球运动时间t=0.75 s=
∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动, ⑦
L=R1=v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/ s
由④式得m/ s
∴两小球质量之比 ⑩
本题解析:
本题难度:困难
It is no sin to sell dear,but a sin to give ill measure. 高价出售不为过,缺斤少两才是罪。