1、计算题  （10分）一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5m/s2，求
（1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移

参考答案：（1）5m/s?（2）t1＝2s?（3）x＝40m

本题解析：（1）规定汽车初速度的方向为正方向，由已知条件可得
V0＝72km/h＝20m/s? a＝－5m/s2 ?
所以，汽车刹车后3s末的速度V＝V0+at＝20m/s+（－5m/s2×3s）＝5m/s
（2）方法一：
由代入数据可得一元二次方程，求解方程可得? t1＝2s，t2＝6s（不合，舍去）（要说明不合理由，否则扣1分）
方法二：由V2－V02＝2ax可得，代入数据可求V＝10m/s
再由V＝V0+at可得＝2s
（3）由V＝V0+at变形可以得到，代入数据可以求得汽车从刹车到停止运动的时间t＝4s，也就是说，从4s末到6s末，汽车已经停止运动，所以汽车整个刹车过程的运动时间为4s，
方法一：由代入数据可以求得x＝40m
方法二：由V2－V02＝2ax得，代入数据得x＝40m
点评：本题学生要熟练掌握匀变速运动的速度公式，位移公式，位移与速度的关系式，并能运用去解决相关问题。

本题难度：一般

2、简答题  质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s2）
（1）用水平恒力F作用的最长时间；
（2）水平恒力F做功的最大值．

参考答案：（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；
减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得：
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1，解得：a1=43m/s2，
撤力后：μ（m+M）g=Ma2 ，
解得：a2=83m/s2x1=12a1t21，x2=12a2t22
为使木块不从木板上掉下，应满足：x1+x2≤L，
又a1t1=a2t2，由以上各式可解得：t1≤1s，
即作用的最长时间为1s．
（2）木板在拉力F作用下的最大位移：x1=12a1t21=12×43×1m=23m，
所以F做功的最大值：W=Fx1=12×23J=8J；
答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s；
（2）水平恒力F做功的最大值是8J．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一辆汽车以108km/h的速度行驶，现因紧急刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是6m/s2，则：
（1）汽车从开始刹车经过多长时间停止运动？
（2）汽车从开始刹车到停止运动通过的距离？

参考答案：（1）108km/h=30m/s
由：v=v0+at，v=0，
得：t=v-v0a=0-30-6=5s
（2）根据2ax=v2-v02得：
x=75m
答：（1）从开始刹车经过5s停止运动；
（2）从开始刹车到停止通过的距离为75m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为（　　）
A．50m
B．56.25m
C．75m
D．150m

参考答案：汽车刹车到停止所需的时间t0=v-v0a=0-15-2s=7.5s＜10s
所以汽车刹车在7.5s内的位移与10s内的位移相等．
x=v0t0+12at02=15×7.5-12×2×7.52m=56.25m
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  交通警察勘察事故现场时，只要量出汽车刹车的车辙印长度x（假定他判断车轮完全抱死，即刹车时车轮完全不转），就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数m，估算出该车刹车前的行驶速度v0而无须考查车的质量m
（1）试根据你所掌握的知识，说说上述做法的原理
（2）若一辆车的刹车车辙印长15m，已知该车车轮胎与地面的动摩擦因数m=0.75试计算该车刹车瞬时速度的大小（g＝10m/s2）

参考答案：（1）车停下时，a=-μg
由? ………………（2分）
得? ………………（2分）
可以看出只要量出汽车刹车的车辙印长度x，就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数m，估算出该车刹车前的行驶速度v0?………………（1分）
（2）代入数值得? ………………（1分）

本题解析：略

本题难度：简单