1、计算题  如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：

（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2?应满足什么条件？

2、计算题  如图（a）所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O"、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图（b）所示。若规定向右运动的速度方向为正方向，从t=0时刻开始，从F板小孔O处连续不断地以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21 kg、电荷量q=1.6×10-19 C的 带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B1、B2方向如图（a）所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字）
（1）在0-4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD边射出来的范围为多少？

3、计算题  如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上。圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。M、N间相距且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，（0tT），（t >T）（式中，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）
（1）若质子在t >T时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？
（2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
（3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？

4、选择题  如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(　　)

A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D．导体单位体积内的自由电子数为

5、计算题  （15分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的比荷=108C/kg，重力忽略不计，在0-0.8×10－5s时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10－5s时刻经极板边缘射入磁场。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）。
求：

（1）求两板间的电压U0
（2）0-0.2×10－5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度
（3）若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10－5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场（此时，磁场只有左边界，没有右边界）时的位置坐标。
（4）两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源。