1、简答题  如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．

参考答案：（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，根据牛顿第二定律，有
?qvB=mv2R
粒子自A点射出，由几何知识?
R=a
解得?
B=mvqa
即磁感应强度B的大小为mvqa．
（2）粒子从A点向上在电场中做匀减运动，
设在电场中减速的距离为y1
由动能定理，得到
-Eqy1=0-12mv2
解得
y1=mv22Eq
所以在电场中最高点的坐标为（a，a+mv22Eq）．
（3）粒子的运动轨迹如图



粒子在磁场中做圆运动的周期?T=2πav
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为：θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离
S=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间?
t1=2mvqE
粒子由P点第2次进入磁场，
由Q点射出，PO1QO3?构成菱形，
由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为：θ2=120°
则?θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间?
?t2=T2
粒子在场区之间做匀速运动的时间
?t3=2(a-S)v
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
t=t1+t2+t3=(2+π-

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是

[? ]
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心0
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？

参考答案：2cm

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  在如图所示，绳子得上端固定，下端拴着一个小球，小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g；求小球做匀速圆周运动的周期．

参考答案：小球仅受重力和沿绳子向上的拉力，
对小球列牛顿第二定律：mgtanθ=m（2πT）2r?
其中?r=Lsinθ?
解得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图，由于车轮太陈旧，途中“放了炮”，你认为在图中的途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是______．

参考答案：在最高点有：mg-N=mv2r，解得N=mg-mv2r＜mg．
在最低点，有：N-mg=mv2r，解得N=mg+mv2r＞mg．
知C处支持力最大，则C处最可能放炮．
故答案为：C

本题解析：

本题难度：一般