1、计算题  如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v0应该满足的条件？

参考答案：?;?

本题解析：不脱轨道有两个可能性，第一经过最高点最小速度为，则根据机械能守恒定律则
所以
第二种很可能性是到达圆心等高处速度为零，则.
?

点评：本题考查了机械能守恒定律的简单应用和理解，本题的主要问题在于“不脱轨”的条件的理解。

本题难度：一般

2、实验题  某同学利用打点计时器(频率50Hz)记录下质量为m=lkg物体从一定高度下落的运动情况，通过打出的纸带他想判断在此过程中机械能是否守恒？(当地的重力加速度g=9.8m/)

(1)请计算A点速度____m/s，A到B过程中重力势能的变化量　　　　　J
(2)请根据你的计算分析在误差允许的范围内此过程机械能是否守恒　　　　　（填“机械能守恒”或“机械能不守恒”）

参考答案：0.65? 0.51J?机械能不守恒

本题解析：根据，则其位移为3.45-0.85=2.60cm，所以其速度为0.65m/s，同理B点速度为1.09m/s，从A到B重力势能减少为mgh=0.51J，动能增加值0.38J，显然机械能不守恒。
点评：此类题型通过考察打点计时器求速度，从而求出物体的动能变化和重力势能变化，最后判断出机械能是否守恒

本题难度：一般

3、计算题  （8分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝5m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达B点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？

参考答案：（1）m/s（2） N=2720N

本题解析：(1) 从A到B机械能守恒：
m/s
(2) 从A到C机械能守恒：
对运动员经过C点分析
联立解得：N=2720N

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相 同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。

参考答案：解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律得
①
在B点②
在A点③
由①②③式得两点的压力差：
?④
由图象得：截距6mg=6，得m=0.1kg ⑤?
（2）由④式可知：因为图线的斜率
所以R=2m⑥
（3）在A点不脱离的条件为⑦
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：x=15m⑧。

本题解析：

本题难度：困难

5、填空题  弹簧原长为l，劲度系数为k，用力把它缓慢拉到长度为2l，拉力所做的功为W1；继续缓慢拉弹簧，弹簧又增长了l，后阶段拉力所做的功为W2，设整个过程没有超出弹簧的弹性限度。则W1 :W2 = ?。

参考答案：1 ：3

本题解析：拉力做的功等于弹簧的弹力势能增加量，所以有; ,
第二次拉动过程中有：，故
点评：关键是掌握公式，x表示形变量

本题难度：简单