1、计算题  滑板项目是极限运动历史的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。50年代末60年代初由冲浪运动演变而成的滑板运动，在而今已成为流行运动。 将滑板运动简化成如图所示，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦。（g=10m/s2）求：

（1）运动员第一次经过B点时的速度是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数？
（3）运动员最后停在BC轨道上距B为多少米处？

参考答案：（1）；（2）；（3）2m

本题解析： ?（1）运动员从P点滑至B点时，由动能定理有 ?（2分）
解得运动员在B点时的速度??（2分）
（2）运动员由P滑至D过程中，由动能定理有 ?（2分）
解得运动员与BC间的动摩擦因数 ?（2分）
（3）设运动员在BC面上滑行的路程为s，从P点开始运动到最后停止，
由能量守恒有??（2分）
解得? s = 16m?（1分）
所以最后停止的位置距离B点为2m?（1分）

本题难度：一般

2、简答题  有一半径为R的半圆形光滑绝缘槽，置于水平向右的匀强电场中，把一个带电量为+q的质量为m的小8球放在槽的B点使OB与竖直方向夹角θ=60°时刚好静止．若使小球从槽的边缘A点由静止释放，求：
（1）匀强电场的场强多大？
（2）小球运动到速度再次为零时，对应半径与竖直方向的夹角多大？此时绳子的拉力多大？

参考答案：（1）小球在B点处于平衡，有qE=mgtan60°．
解得E=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3.0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板．一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑．滑块与挡板碰撞无机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求
（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？
（2）滑块运动的总路程？

参考答案：（1）设滑块与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为L1，在此过程中根据动能定理有：
mg（L-L1）sinθ-μmgcosθ（L+L1）
代入数据解得：L1=2.00m
（2）设滑块运动的总路程为x
则根据在滑动运动至停止的过程使用动能定理有：
mgLsinθ-μmgxcosθ=0
代入数据可得：x=15m
答：滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离为2m
滑块运动的总路程为15m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图所示，质量为的小球用长为l 的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉OP= l /2，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则

⑴小球到达B点时的速度是多大？
⑵若不计空气阻力，则给小球的初速度v0应该多大？
⑶若，那么小球从点到的过程中克服空气阻力做功为多少？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：
（1）最高点B临界情况是绳子的拉力等于零，重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达B点的速度．
（2）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出初速度．
（3）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功．
解：（1）根据?，故小球到达B点的速度为．
（2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得
解得，，故不计空气阻力，则初速度v0为．
（3）根据动能定理得：
解得．
故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为．
点评：运用动能定理解题关键确定好研究的过程，判断在该过程中有哪些力做功，然后列表达式求解．

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，分别沿倾角不同的斜面由静止向上拉同一个物体，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，拉力方向与各斜面均保持平行，物体沿不同斜面作匀加速直线运动的加速度大小均相同，上升的竖直高度也相同．在此过程中

A．无论沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同
B．无论沿什么斜面拉，合外力做的功均相同
C．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多
D．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多

参考答案：D

本题解析：
试题分析:设斜面倾角为θ，高度为h，斜面长度L，加速度a；克服摩擦力做的功，所以倾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故A错误；由匀变速直线运动规律，物体的末速度，得：斜面长度越长，末速度越大，根据动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，所以斜面越长，合外力做的功越大，即倾角小的合外力做功大，故B错误；重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故C错误；由动能定理得，解得，所以因为m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故D正确，故D正确

本题难度：一般