1、计算题  （10分）如图，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜，顶面涂有长为d的遮光物质AB。一束光线以45°的入射角由遮光物质A端入射，经底面反射后，恰能从遮光物质B端射出。已知真空中的光速为c，求：
①光线在玻璃中的传播速度；
②为使各种角度入射的光线都不能由顶面射出，遮光物质AB至少多长？

参考答案：①?m/s?②L=2d

本题解析：①由几何关系可知sinr=1/2?
由折射定律 n="sini/sinr=" ?
光线在玻璃中的传播速度v=c/n=?m/s?
②当光线的入射角为90°时，折射角最大，光线离开玻璃砖的位置与进入位置间距最远，此时由折射定律有
n=sin90°/sinr’?
R’=45°
此时AB的长度L=2dtabr’=2d

本题难度：一般

2、计算题  如图用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，其中∠B=30°。在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面间的夹角为45°。

①在图中画出完整的光路图；
②求该物质的折射率。

参考答案：①
；②n＝

本题解析：①根据题意首先作出其光路图如下图所示，由于此时不知该棱镜的折射率，因此在BC面能否发生折射暂时无法确定。

②在AB面上，根据折射定律和图中几何关系有：＝
解得该物质的折射率为：n＝
所以该物质的临界角为：C＝arcsin＝45°
由于在BC面上入射角为60°＞45°，所以光照射到BC面上时，将发生全反射，没有折射光线从BC面射出，故光路图即为上图所示。

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点（图中未标出），与原来P点相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为

参考答案：设透明介质的厚度为d．作出光路图如图所示．


根据折射定律得：n=sinαsinβ，
将n=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为。一细光线垂直圆柱体的轴线以θ=60°的入射角射入圆柱体。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？

参考答案：解：（1）（2）由折射定律得：sinγ1=sinθ/n=1/2，γ1=30°
γ1=γ2=30°，γ3=θ－γ1=30°
在出射处sini=nsinγ2=/2，i=60°
γ4=i－γ3=30°
所以：α=γ3+γ4=60°，即出射光线偏离原方向60°

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  ）一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以匀速向右运动。已知该激光对玻璃的折射率为，光在空气中的传播速度大小为c。求：

（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间多少？（忽略光在AB面上的反射）

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）??
（2）从玻璃射向空气，发生全反射的临界角??
?
设激光射到M、N点正好处于临界情况，从M到N点的过程，侧面有激光射出

由正弦定理得：?
得同理
?
点评：本题难度中等，画出光路图，借助几何知识求解

本题难度：一般