1、选择题  “坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(　　)
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的平方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

参考答案：BC

本题解析：“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，所以近日点的速度大于远日点的速度，B正确，远日点的角速度小，近日点的角速度大，所以B错误，近日点的向心力大于远日点的向心力，所以近日点的加速度大于远日点的加速度，C正确，由开普勒第三定律可知，D错误。

本题难度：一般

2、选择题  各行星绕太阳运行的轨道近似看做圆，若地球的轨道半径取为1.5×1011m，冥王星的轨道半径取为5.9×1012m，则冥王星的公转周期接近（　　）
A．4年
B．40年
C．150年
D．250年

参考答案：由牛顿第二定律得：GMmr2=m(2πT)2r，公转周期T=2π

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)．

参考答案：B

本题解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T2＝kR3，T＝kR两式相除后取对数，得：
lg＝lg，整理得：2lg＝3lg，选项B正确．

本题难度：一般

4、简答题  地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径．

参考答案：（1）地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
根据角速度与周期的关系，地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为ω=2πT．
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，
则根据万有引力定律和牛顿第二定律有?GMmr2=m4π2T2r
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有?GMm0R2=m0g
联立上述两式可解得?r=3gR2T24π2

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  （A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径6×105，地球半径6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

参考答案：（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F-（m1+m2）g=（m1+m2）a
设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为FN′，根据牛顿第三定律得：FN=FN′．
对宇航员，由牛顿第二定律得，F+FN-m1g=m1a
代入数据解得g=6m/s2．
（2）由星球密度ρ=M43πR3和GMm′R2=m′g得，
该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρρ0=gR0g0R，
代入数值解得ρρ0=1625=0.64．
答：（1）星球表面的重力加速度为6m/s2．
（2）该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64．

本题解析：

本题难度：一般