1、计算题  （12分）甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：
(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远？
(2) 经多长时间乙追上甲？

参考答案：（1）t＝2s（2）t1＝6s

本题解析：规定初速度方向为正，
则：v0甲=15m/s?a甲= -3m/s2?
v0乙=5m/s? a乙=2m/s2 　　　x0=28.5m
(1)　 二者相距最远的临界条件为：v甲= v乙　　　　　　　?（2分）
由公式v＝v0＋at得：　　　　　　　　　?（1分）　
v甲＝15m/s－3m/s2 t
v乙＝5m/s＋2m/s2 t
所以：t＝2s　　　　　　　　　　　　　?（1分）
(2)?由公式v＝v0＋at得：
甲减速到0所用的时间：t0＝－v0甲/a甲　　　　　?（1分）
所以：t0＝5s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?（1分）　
由公式x＝v0t＋at2/2得：此时　　　　　　　?（1分）　
甲的位移：　x甲＝15m/s×5s－3m/s2×52s 2/2＝37.5m　?（1分）
乙的位移：　x乙＝5m/s×5s ＋2m/s2×52s 2/2＝50m　　?（1分）
x甲＋x0＝37.5 m＋28.5m＝66m＞x乙
即：此时乙未追上甲　　　　　　　　　　?（1分）
所以乙追上甲时：66m＝5m/s×t1＋2m/s2×t1 2/2　　　?（1分）
解得：t1＝6s　，　　 t1＝－11s（舍去）　　?（1分）　
点评：解决本题的关键知道甲乙两车再次相遇时，位移相等．当两车速度相等时，相距最远．

本题难度：一般

2、计算题  （11分）在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

参考答案：①25m②10m/s

本题解析：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
v汽＝at＝v自?（2分）? t＝10s?（1分）
最远距离x＝x自－x汽?（1分）?
x ＝v自t－at2＝25m?（2分）
②设汽车追上自行车所用时间为t
此时x自＝x汽?（1分）? v自t＝a t2?（1分）? t＝=20s?（1分）
此时距停车线距离? x＝v自t＝5×20s=100m?（1分）
此时汽车速度　v汽＝a t＝0.5×20=10m/s?（1分）
点评：在追击相遇问题中，要明确速度相同是能否追上，相距最远或最近的临界条件，注意两个等量关系：时间和位移

本题难度：一般

3、选择题   甲、乙两物体在同一直线上运动，如图所示是它们的s-t 图线，由图线可以知道
A．甲和乙都做匀速运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体的平均速度相等
D．相遇时，两物体的速度相等