1、简答题  如图1所示，A、B两块金属板水平放置，相距，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势随时间t变化的情况如图2所示。在两板间的电场中，将一带负电的粒子从B板中央处由静止释放，若该带电粒子受到的电场力为重力的两倍，要使该粒子能够达到A板，交变电压的周期至少为多大。（g取）

图1?图2

参考答案：

本题解析：设电场力为F，则，得

前半周期上升高度：，后半周期先减速上升，后加速下降，其加速度：
得
减速时间为则，
此段时间内上升高度：

则上升的总高度：
后半周期的时间内，粒子向下加速运动，下降的高度：

上述计算说明，在一个周期内上升，再回落，且具有向下的速度。
如果周期小，粒子不能到达A板。设周期为T，上升的高度则：
，。

本题难度：简单

2、计算题  （12分）如图所示，质量kg的小球，带有C的正电荷，套在一根与水平方向成角的足够长绝缘杆上。小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数，这个装置放在磁感应强度T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。（g=10m/s2）

参考答案：
解：开始阶段小球速度小，洛伦兹力较小，杆对球支持力垂直杆斜向上，且逐渐减小，当速度达到某值后，支持力为零，杆对球的摩擦力也减为零，此时球的加速度最大.
…………………………①
此后杆对球的支持力垂直于杆向下且随速度增大而增大，当摩托力时达到最大速度，根据牛顿第二定律得：
…………………………②
…………………………③
且……………………④
由②③④解出：

本题解析：略

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放，求：
（1）小球运动到B点时的速度；
（2）小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

参考答案：解：（1）设带电小球运动到B点时速度为vB，则由功能关系： ①
解得：
（2）设带电小球从A点运动到B点用时为t1，则
由动量定理： ②
当带电小球进入第二象限后所受电场力为 ③
所以带电小球做匀速圆周运动： ④
则带电小球做匀速圆周运动的半径 ⑤
其圆周运动的圆心为如图所示的O"点


假设小球直接落在水平面上的C"点，则
重合，小球正好打在C点
，所以带电小球从B点运动到C点运动时间 ⑥
所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间?⑦

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为（? ）

A．0
B．
C．
D．

参考答案：AC

本题解析：带电小球在运动过程中受到重力和洛伦兹力作用，
当粒子受到的洛伦兹力等于重力时，即，此时管道对球没有弹力作用，摩擦力为零，A正确，
当时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功．根据动能定理得，即，C正确，
当时，圆环先做减速运动，，当时，不受摩擦力，做匀速直线运动．
当时得,根据动能定理可得：，解得,BD错误，
点评：圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析洛伦力与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动，根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功．

本题难度：简单

5、计算题  （18分）如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：

（1）中间磁场区域的宽度d；
（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

参考答案：（1）（2）

本题解析：解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：
由以上两式，可得。
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为。
2
（2）在电场中运动时间
在中间磁场中运动时间
在右侧磁场中运动时间
则粒子第一次回到O点的所用时间为。

本题难度：一般