1、计算题 )长度为L=5m,质量为mB="2" kg的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一块质量为mA="2" kg的物体A,一颗质量为m0="0.01" kg 的子弹以v0="600" m/s的水平初速度瞬间射穿A后,速度变为v="100" m/s。已知A、B之间的动摩擦因数不为零,A的大小可忽略,且最终A恰好没有掉离B.求:
①物体A的最大速度vA;
②A、B间的动摩擦因数.
参考答案:①2.5 m/s?②0.03125
本题解析:①选取子弹运动的方向为正方向,子弹穿过物体A的过程中,对子弹和物体A,由动量守恒定律得:,解得:
②对物块A和平板车B,当两者速度相等时,速度达到最大,由动量守恒定律得:
解得:
本题难度:一般
2、简答题 一绳跨过定滑轮,两端分别栓有质量为M1,M2的物块(M2>M1如图5-4),M2开始是静止于地面上,当M1自由下落H距离后,绳子才被拉紧,求绳子刚被拉紧时两物块的速度。
参考答案:因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力,可以认为T1=T2,所
本题解析:【错解分析】错解:M1自由下落H距离时,速度v1=。在M1和M2组成的系统中,它们相互作用前后的动量守恒。当绳子刚被拉紧时,设M1,M2的共同速度为v,
实际上,上述结果是正确的,但在解题过程中,出现了两个错误。其一,没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件。实际上由M1,M2组成的系统除了受重力外,还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用,而这个支持力不等于M1+M2的重力,所以系统所受合外力不为零。不能对整个系统应用动量守恒定律。其二,即使能应用动量守恒定律,也应认真考虑动量的方向性,M1的方向向下,而M2的方向向上,不能认为M1与M2系统的动量为(M1+M2)v。
【正确解答】 M1自由下落H距离时的速度
绳子拉紧后的一小段时间△t后,M1与M2具有相同的速率V,M1的速度向下,M2的速度向上。
对M1由动量定理,以向上为正方向:
(T1-M1g)△t =-M1v-(-M1v1) ②
对M2由动量定理,以向上为正方向:
(T2-M2g)△L = M2v-0 ③
因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力,可以认为T1=T2,所
【小结】 通过本题的分析与解答,我们可以从中得到两点警示。一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件,这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析,而不能“以貌取人”,一看到两物体间相互作用,就盲目地套用动量守恒定律。二是应用动量守恒定律时,要注意此规律的矢量性,即要考虑到系统内物体运动的方向。
本题难度:一般
3、计算题 (21分)在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q,质量分别mP=0.1kg和mQ=0.5kg,其中P不带电,Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中,电场强度的大小为50V/m,方向竖直向下;磁感应强度的大小为T,方向垂直纸面向里。开始时,将小物体P无初速释放,当P运动至Q处时,与静止在该处的小物体Q相碰,碰撞中Q的电荷量保持不变(即不转移)。碰撞后,两物体能够再次相遇。斜面无限长,g取10m/s2。求:
(1)试分析物体Q的带电性质并求出电荷量大小;
(2)分析物体P、Q第一次碰撞后物体Q可能的运动情况,此运动是否为周期性运动?若是,物体Q的运动周期为多大?
(3)物体P、Q第一次碰撞结束后瞬间P、Q的速度大小各是多少
参考答案:(1)且物体Q带负电
(2)2s
(3)
本题解析:
(1)对物体Q,在碰撞之前处于静止状态,由平衡条件知:
(2分)?得且物体Q带负电(2分)
(2)物体P、Q碰撞之后,物体Q受重力、电场力、洛伦兹力的作用,由于重力和电场力等大反向,故物体Q将在斜面上方做匀速圆周运动. (2分)
对物体Q??(2分)
匀速圆周运动的周期?(2分)
(3)要使P、Q能够再次相遇,则相遇点一定为P、Q的第一次碰撞点,物体P在碰撞后一定反向弹回,再次回到碰撞点时再次相遇。
对物体P,从释放到与Q碰撞之前,由运动学公式有:
?得?(2分)
对物体P和Q,在碰撞过程中,动量守恒有
(2分)
对物体P,时间关系:? ()(2分)
当k=1时,,,(1分)
当k=2时,,,(1分)
当k=3时,,,系统总动能增加不满足能量守恒定律。
同理分析可知K只能取1、2,综上所述碰撞过程结束后P、Q的速度可能是
。(3分)
本题难度:一般
4、简答题 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=4m,mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后C与A间的距离保持不变,求B与C碰撞前B的速度大小.
参考答案:设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB…①
对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v…②
由A与B间的距离保持不变可知:
vA=v…③
联立①②③式,代入数据得:vB=43v0;
答:B与C碰撞前B的速度大小是43v0.
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,半径为2R的圆弧轨道AB和半径为R的圆弧轨道BC相切于B点,两轨道置于竖直平面内,在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台,沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q,两孔离轴心等距离,旋转时两孔均能到达C点正上方,平台离C点的高度为R,质量为2m的小球1自A点由静止开始下落,在B点与质量为m的2球作弹性碰撞,碰后2球过C点,且恰能无碰撞穿过小孔P.
(1)两球第一次碰撞后2球的速度大小
(2)欲使2球能从小孔Q落下,则平台的角速度w应满足什么条件?(不计所有阻力)
参考答案:(1)8/3(2)
本题解析:(1)设小球1在B点速度大小为则满足:
2mg*2R=2mv02-0
得v0==2?
两球碰撞过程满足动量守恒和能量守恒,设两球碰后速度大小为v1和v2,则:
2m v0=2 m v1+m v2
且2m v02=2 m v12+m v22
所以v2=4 v0/3=8/3?
?
(2)对碰后B球上升至P的过程,由能量守恒:
m v22=m vP2+2mgR
vP=?
而小球做竖直上抛的时间满足: ?
又因为?
所以角速度
点评:本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律的应用。应用程度较高,在运用过程中要结合能量综合考虑。
本题难度:一般
The moon does not heed the barking of dogs. 月亮不怕狗叫。/ 只要品格高尚,何惧他人底毁。