1、选择题  如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中

A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳的重力势能减少了mgL/4，其机械能一定减少
C．物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和
D．软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

参考答案：CD

本题解析：物体受重力和细线的拉力，拉力做负功，物体下落过程中，需要克服拉力做功，所以物体的机械能减小，A错误，下降前，软绳的重心距离斜面顶点的竖直高度为，软绳刚好离开斜面时，重心距离斜面的竖直高度为，所以软绳重心一共下降了，故软绳重力势能共减少了，但动能增大，机械能变化无法判断，B错。物体减小的重力势能大于软绳克服摩擦力所做的功，，软绳受到的拉力所做的功与软绳重力所做的功的和等于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和,所以软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和，CD正确

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一位质量m="60" kg,参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s =" 2.5" m的水沟后跃上高为h="2.0" m的平台。他采用的方法是：手握一根长L="3.25" m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）求：
（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？
（2） 设人到达B点时速度="8" m/s ，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离="16" m ，则人在该过程中做的功为多少？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H="0." 8 m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s =" 2.5" m的水沟后跃上高为h="2.0" m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？

参考答案：（1）设人开始做平抛运动时的最小速度为?，则有
L一 h = ……1分?……1分
?="?" 5 m/s ……1分
（2）由动能定理得：
W1— ……2分
W1 =" 2880" J……1分
（3）W2一mg(L一H) = ……1分
据以上各式解得W2="300" J ……1分
W = W1 + W2 =" 3180" J ……1分

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  两辆相同的汽车，一辆满载，一辆空载，在相同的平直公路上行驶，则（　　）
A．它们具有相同的最大速率
B．最大速率与质量成反比
C．它们具有相同的最大动能
D．最大动能与质量成反比

参考答案：A、相同的汽车，不同的质量，所以行驶中阻力不同，因此当达到最大速率时，根据v=PF，可知阻力越大的，最大速率越小，而阻力与质量正比，所以最大速率与质量成反比，故A错误，B正确；
C、根据12mv2M=12m(PF)2=12m(Pμmg)2=P2μ2g2m，可知相同的汽车功率相同，则质量越大的最大动能越小，故C错误，D正确；
故选：BD

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，带正电的小球套在绝缘的长直杆上，球与杆之间的动摩擦因素为μ，匀强电场水平向右，将杆与竖直线分别成不同角度固定放置，让小球由静止释放后都沿杆运动距离s，当杆与竖直线的夹角为θ时，小球获得的末动能最大为E．现将杆竖直固定放置，为使小球由静止释放后获得的动能与前面的动能E相等，小球运动的距离应是多少？

参考答案：
1/(cosθ－μsinθ)

本题解析：
动能最大有：Wf＝0　　mgscosθ＋Eqssinθ＝Ek
　　竖直时：mg－μEq＝Ek　　Eq＝mgtanθ　　联立解得：＝1/(cosθ－μsinθ)

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，小物体A（可看做质点）的质量为m=2 kg，木板B长L=l m，质量M=3 kg，开始两物体静止，B放在水平面上且A位于B的最右端，现用F=24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，不计一切摩擦，则经过一段时间t，求：
（1）A滑到B的最左端时A的速度及此过程拉力F所做的功；
（2）若经过时间时撤去轻质滑轮和力F而用另一个力F0水平向右作用于A，要确保A不从B的左端滑出，求力F0应满足什么条件？

参考答案：解：（1）由牛顿第二定律知：在绳拉力作用下A、B两物体的加速度分别为：

由题意知，代入数值得t=1s
所以A滑到B的最左端时A、B的速度分别为vA=aAt=6 m/s、vB=aBt=4 m/s
由功能关系知外力F所做功为
（2）经t/2撤去力F时，A相对B发生的位移为：
此时A、B的速度分别为v1=3 m/s、v2=2 m/s
要确保A不从B的左端滑出，则A滑至B的左端时速度正好与B相等，取B为参考系有
，代入数据有
故F0至少为

本题解析：

本题难度：困难