1、简答题  如图所示，水平传送带AB长1=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？（g取10m/s2）

参考答案：（1）第一颗子弹射入木块过程中由动量守恒得? mv0-Mv1=mu+Mv1′，
解得? v1′=3m/s
木块向右做匀减速运动，加速度大小为 a=μmgm=μg=5m/s2，
木块速度减小为零所用时间 t1=v1′a=0.6s＜1s．
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为 s1=v1^22a=0.9m．
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左做加速运动，时间为t2=1s-0.6s=0.4s，
速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）
向左移动的位移为?s2=12at22=0.4m．
所以在两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移s0=s1-s2=0.5m，方向向右．
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为s=15s0=7.5?m．第16颗子弹击中后，木块将会再向右移动0.9?m，总位移为8.4?m＞8.3?m，木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 Q1=12mv02+12Mv12-12Mv1′-212mu2=872.5J
木块向右减速运动过程中产生的热量为 Q2=μMg（v1t1+s1）=10.5J，
木块向左加速运动过程中产生的热量为 Q3=μMg（v1t2-s2）=2J．
故全过程中产生的热量为Q=Q1+Q2+Q3=885J．
答：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是0.9m．
（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是885J．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知

A．a球质量大于b球质量
B．在tl时刻两小球间距最小
C．在0 －t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0 －t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反

参考答案：AC

本题解析：由v-t图像可知，在0~t1时间内，b球速度先减为零，说明b球加速度大于a球。由于受到等大反向的恒力，所以b球质量小于a球，A正确。根据图像所围面积来看，0~t1时间内，由于两球相向运动，因此两者之间距离在靠近。t1~t2时间内，两者向同一方向运动，所谓面积差在t2时刻最大，因此说明a、b两球此刻相距最近，C正确，B错误。由于b球先减速后加速，说明b球排斥力先与运动方向相反，后与运动方向相同，D错误。
点评：此类题型属于图像法解决追击问题。通过将两物体间的相对运动通过图像表达，提高了解题难度。若能意识到出题者意图，便知道解决本题的方法。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上．用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F’作用在m1上时，两物块均以加速度a’=2a做匀加速运动．此时弹簧伸长量为x’．则下列关系正确的是（　　）
A．F’=2F
B．x’=2x
C．F’＞2F
D．x’＜2x