1、填空题  在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，那么地球的密度为______，若地月的密度之比约为5：3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间为______．（万有引力恒量为G，球体积公式为

参考答案：在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，
根据万有引力提供向心力列出等式
GMmR2=m?4π2RT2
M=4π2R3GT2
密度ρ=MV=4π2R3GT24πR33=3πGT2
若地月的密度之比约为5：3，
所以月球的密度是

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G．
求（1）地球的质量；
（2）在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期．

参考答案：（1）在地球表面有：mg=GMmR2
所以地球的质量为：M=R2gG
（2）对h高空的卫星有：GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)
所以卫星的周期为：T=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（?）
A．轨道半径越大，速度越小，向心加速度越大
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越大，向心加速度越大

参考答案：D

本题解析：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力，故有，即，显然轨道半径r越大，线速度越小，轨道半径r越小，线速度越大．
又，即和，显然轨道半径越大，周期越长，向心加速度越小，反之，周期短，向心加速度越大．故选D．

本题难度：简单

4、计算题  图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．

小题1:若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
小题2:若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

参考答案：
小题1:
小题2:（0.2）倍

本题解析：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得
G= mg月?…………………（2分）
G= m（R月+h）…………（2分）
解得T=?……………（2分）
（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=?…………（2分）
由v=知，=………………（1分）
将R月=R地，g月=g地代入计算，可知（≈0.2）………（2分）

本题难度：一般

5、简答题  已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．

参考答案：（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，
对近地卫星列牛顿第二定律方程有
?mg=mv12R
解得第一宇宙速度?v1=

本题解析：

本题难度：一般