1、选择题  不定项选择
如图，一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动产生的感应电动势为e＝10sin4πt（V），则（ ? ）

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（?）

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1s内交变电流的方向改变100次

参考答案：D

本题解析：解决此类问题要把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻点对应好。由图象可知本题中线圈从中性面开始转动，电流瞬时值表达式为，由O到D完成一次周期性变化。根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式其中是感应电流的最大值，是线圈旋转的角速度。另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位里时电流改变方向。从该图形来看，在t=O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1s内线圈运动50个周期， 100次经过中性面，电流方向改变100次。综合以上分析可得，只有选项D正确。

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：

(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.
(3) 写出从图示位置开始计时通过电阻R上的瞬时电流的数学表达式.

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝＝＝，平均感应电动势为E＝N＝；平均感应电流为I＝＝；通过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝.
(2)线圈中感应电动势的有效值和最大值Em的关系是E＝＝，电路中电流的有效值为I＝＝.
电阻R上产生的焦耳热为
Q＝I2RΔt＝.
（3）根据闭合电路欧姆定律：
线圈中的电流瞬时表达式：
点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．

本题难度：一般

4、选择题  矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,线圈跟中性面重合的瞬间,下列说法中正确的是
A．线 圈中的磁通量最大
B．线圈中的感应电动势最大
C．线圈的每一边都不切割磁感线
D．线圈所受到的磁场力不为零

参考答案：AC

本题解析：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式电流．在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次．线圈的每一边都不切割磁感线，线圈受到的安培力为零，故选AC
点评：抓住两个特殊位置的特点：线圈与磁场垂直时，磁通量最大，感应电动势为零，即磁通量的变化率为零；线圈与磁场平行时，磁通量为零，感应电动势最大，即磁通量的变化率为最大．

本题难度：简单

5、实验题  电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的,如图所示.在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室,用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场,从而在环形室内产生很强的电场,使电子加速.被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动,设法把高能电子引入靶室,能使其进一步加速.在一个半径为r="0.84" m的电子感应加速器中,电子在被加速的4.2×10-3 s时间内获得的能量为12 MeV,这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的,磁通量从零增到1.8 Wb.电子共绕行了__________周.

电子感应加速器结构原理图

参考答案：2.8×104

本题解析：环形室内的感应电动势
E==4.29×102 V
设电子在加速器中绕行了N周,则电场力做功NeE应该等于电子动能的增量,即
NeE=ΔEk=12×106×1.6×10-19 J
解得N==2.8×104(周).

本题难度：简单