1、计算题  (18分) 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30．有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60．已知重力加速度为，求：
（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小．

参考答案：（1）
（2）

本题解析：

（1）（10分）物体P静止时对斜面无压力??①?（2分）
P获得水平初速度后做匀速圆周运动?②（2分）
?③?（2分）
?④（2+2分）
（2）（8分）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动
?（2分）
?⑤?（2分）
P做匀速圆周运动?⑥?
由几何关系知R=S?⑦?（2分）
由①④⑤⑥⑦可解得?（2分）

本题难度：一般

2、选择题  目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么以下正确的是 (  )

A.A板为正极
B.R中电流的方向向上
C.AB板产生的电动势为BLv
D.AB板间的等离子体的电阻为

参考答案：B

本题解析：A、B 、大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，所以通过电阻R的电流从下到上，故选项A错误，选项B正确。C、最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡，有．解得两板的电动势为，选项C错误．D、根据闭合电路欧姆定律得，电离气体的电阻．故选项D错误．故选B．
考点：本题考查了霍尔效应、带电粒子在复合场中的运动。

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N 间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U，如果只有在每个周期的0～T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子到达Q孔可能的速度范围；
（2）带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ。

参考答案：解：（1）在t=nT（n=0，l，2，3，…）时刻，从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动，经过Q孔的速度最大，设带电粒子经过Q孔的速度为v，由动能定理得：

解得
带电粒子到达Q孔可能的速度范围为
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由向心力公式得
带电粒子经过Q孔的速度最大，则这些粒子在匀强磁场A中做匀速圆周运动的半径R最大，通过磁场的偏转角θ就最小，由几何关系得
联立①②③解得

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列?说法正确的是（?）

A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加
C．匀强电场的电场强度
D．匀强磁场的磁感应强度

参考答案：AB

本题解析：略

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，等腰直角三角形ABC区域内有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面匈里的匀强磁场，AB边水平。磁场下方有一方向水平向右的匀强电场。现有一质量为m电量为q的负离子（重力不计），以速度v0沿图中虚线垂直电场且正对三角形ABC的顶点C射入，穿过电场区域后，负离子从AB边进入磁场，又从AB边射出。已知AB=，电场宽度L=。求：

（1）负离子在AB边上入射点与出射点的距离；
（2）保持电场宽度L不变，调整电场上边界与磁场边界AB间的距离及电场强度的大小，使负离子在磁场中运动的时间最长，则此时电场强度E多大？

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般