1、选择题 一质点从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经?t?后立即以反方向的大小恒为a2的加速度做匀变速直线运动,又经?t?恰好返回出发点.则a1与a2的大小比值为( )
A..1:1
B..1:2
C..1:3
D.2:3
参考答案:第一个t(s)时速度为? v=a1t,位移为? s=12a1t2? ①
第二个t(s)时间内的位移为-s=vt-12a2t2? ②
代入得,-s=a1t?t-12a2t2? ③
由①③得
? 12a1t2=a1t2-12a2t2
可得a2=3a1.即得? a1:a2=1:3
故选C
本题解析:
本题难度:简单
2、简答题 从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得SAB=15cm,SBC=20cm,试求:
(1)小球的加速度;
(2)拍摄时B球的速度VB;
(3)拍摄时SCD;
(4)A球上面滚动的小球还有几颗?
参考答案:(1)由△S=aT2得
a=SBC-SABT2=0.2-0.150.12=5m/s2
(2)B球的速度vB等于AC段上的平均速度,即有:vB=SAC2T=0.15+0.20.2=1.75m/s
(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,
即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=25cm=0.25m
(4)设A点小球的速率为vA,根据运动学关系有:
vB=vA+aT
所以:vA=vB-aT=1.25m/s
故A球的运动时间:tA=vAa=1.255=0.25s
故A球的上方正在滚动的小球还有2个.
答:(1)小球的加速度为5m/s2;(2)拍摄时B球的速度为1.75m/s;(3)拍摄时SCD=0.25m;(4)A球的上方正在滚动的小球还有2个.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 高速公路给人们出行带来了方便,但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大,雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸.汽车在沪宁高速公路正常行驶速率为120km/h,汽车刹车产生的最大加速度为8m/s2,大雾天关闭高速公路.如果某天有薄雾,能见度约为37m,为安全行驶,避免追尾连续相撞,汽车行驶的最大速度为多少?(设司机反应时间为0.6s).
参考答案:设汽车行驶的最大速度为v,则应有:vt+v22a≤37
即:v×0.6+v22×8≤37
解得:v≤20m/s.
答:为安全行驶,避免追尾连续相撞,汽车行驶的最大速度为20m/s.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 水平面上有一直角坐标系,在原点处有一物块,其质量m="2" kg ,受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态。其中F1="2" N沿x轴正方向,F2="4N" 沿y轴负方向,F3末知。从t="0" 时刻起,F1停止作用,到第2 s末F1恢复作用,F2 停止作用,则第4 s末此物块的位置坐标是?
参考答案:(-6,4)
本题解析:从开始到第2S末,合力与F1等大反向,物块出现在(-2,0),此时速度为2m/s,负向,(5分)
之后合力与F2等大反向,第4S末物块出现在(-6,4)(5分)
点评:解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向,根据牛顿第二定律求出加速度,运用运动学公式进行求解.
本题难度:简单
5、计算题 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
参考答案:解:设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得:
①, ②, ③
设乙车在时间t0的速度为v",在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1"、s2"。同样有
?④, ⑤, ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s",则有 ⑦, ⑧
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
本题解析:
本题难度:一般
It is a bad cloth that will take no colour. 布再坏也能染色。