1、计算题  擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字等擦干净。已知黑板的规格是：4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若小黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F＝20 N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s2。求：
（1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；
（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；
（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释。

参考答案：解：（1）小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，它的受力如图 水平方向：N－F·sinθ＝0
竖直方向：F·cosθ－mg－f＝0，f＝μN
μ＝＝0.93
（2）小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它作自由落体运动。由于只受重力，所以机械能守恒。得：
mgh＝mv2
v＝＝5m/s
（3）在手臂的用力大小相同时，由f＝μF·cosθ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净。

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，质量m1=10kg和m2=30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，水平推力F的大小为(? )

A．300N
B．250N
C．200N
D．100N

参考答案：A

本题解析：由于开始两者相对静止，对两物体整体，受重力(m1＋m2)g、地面的支持力N、弹簧向右的推力、向左的推力F和向右的滑动摩擦力f作用，由于它们缓慢移动，因此根据共点力平衡条件在水平方向上有：F＝kx＋f?①
在竖直方向上有：N＝(m1＋m2)g?②
根据滑动摩擦定律有：f＝μN?③
由①②③式联立并代入数据解得：F＝300N，故选项A正确。

本题难度：一般

3、选择题  在水平桌面上放一个静止物体，则（ ? ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是? (　　)．

A．弹簧的弹力将减小
B．物体A对斜面的压力将减少
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

参考答案：C

本题解析：绳子的拉力始终等于物体B的重力，所以弹簧弹力不变，Ａ错；以物体A为研究对象，A所受支持力等于重力在垂直斜面向下的分力mgcosθ,由此可判断压力增大，B错；弹簧弹力等于，当夹角为45°时，A的重力沿斜面向下的分力为，此时静摩擦力沿斜面向上，当夹角减小到30°时，同理可判断静摩擦力依然沿斜面向上，所以静摩擦力大小逐渐减小，C对；D错；

本题难度：一般

5、选择题  质量为m的物体，沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，下列说法正确的是：

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的压力是由于斜面形变而产生的
C．物体受到的摩擦力是mgcosθ
D．物体处于平衡状态

参考答案：D

本题解析：物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对相互作用力，所以A选项错误；物体对斜面的压力是由于物体的形变产生的，所以B选项错误；由于物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分立平衡，大小为mgsinθ，所以C选项错误，D正确。

本题难度：一般