1、计算题  在S点的电量为质量为的静止带电粒子被加速电压U，柜间距离为的匀强电场加速后，从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L，电压为U的匀强偏转电场偏转后，立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场，其磁感应强度为B，若不计重力影响，欲使带电粒子通过某距径返回S点，求：

小题1:匀强磁场的宽度D至少多少？
小题2:该带电粒子周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向。

参考答案：
小题1:
小题2:

本题解析：速度偏角偏转量：

磁场宽度?

2、周期


偏转电压正负极变换一次的时间

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，空间分布着宽为L、场强为E的匀强电场和两磁感强度大小均为B、方向相反的匀强磁场(虚线为磁场分界线，右边磁场范围足够大)．质量为m、电量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能再回到A点而重复前述过程．求：

(1)离子进入磁场时的速度大小和运动半径．
(2)中间磁场的宽度D．

参考答案：
（1），??（2）

本题解析：离子在电场中先做匀加速直线运动，进入中间磁场后向上偏转沿圆弧运动，接着进入右边磁场做半径同样大的圆周运动，绕过大半圈，又回到中间磁场，最后沿圆弧回到电场．轨迹具有对称特点，在两个磁场中的圆弧半径相等且相切，如图所示．

　　(1)v＝? R＝
　　(2)d＝

本题难度：一般

3、计算题  如图，质量为1g的小环，带4×10-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E＝10N／C，B＝0.5T，小环从静止起动。求：
（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
（2）当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

参考答案：（1）52m/s，2.8m/s2
（2）122m/s，0

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  （19分）如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速度为的带电微粒。（已知重力加速度g）

（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向。
（2）调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第Ⅰ象限，如图乙所示。现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证电场强度E和磁感应强度B的大小和方向不变的条件下，求出符合条件的磁场区域的最小面积。?

参考答案：（1）由于粒子带正电故电场方向沿轴正方向,磁场方向垂直于纸面向外（2）

本题解析：（1）微粒沿x轴正方向运动，即：带电微粒所受重力与电场力平衡。设电场强度大小为E，由平衡条件得：?（2分）
解得：?（1分）
由于粒子带正电故电场方向沿轴正方向?（1分）
带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=R。
设匀强磁场的磁感应强度大小为B。由牛顿第二定律得：
?（2分）
解得：?（1分）
磁场方向垂直于纸面向外 （1分）

解法一：（2）带电微粒在磁场内做半径为匀速圆周运动。
带电微粒射入方向不同时的轨迹，如图所示?（2分）
带电微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动，射出时的半径沿竖直方向
即：磁场边界上P点的坐标P（x，y）应满足方程：
?（1分）
?（1分）
即：磁场边界的方程为：?（1分）
沿y轴正方向射入的微粒的运动轨迹为磁场的另一边界，方程为
?（2分）
符合题目要求的最小磁场的范围应是圆与圆的交集部分（图中阴影部分）。 （1分）
由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为：
?（2分）
解得：?（1分）
解法二：（2）沿y轴正方向射入的微粒，运动轨迹如图所示：以半径R沿x轴正方向运动恰好运动四分之一圆弧，该圆弧也恰为微粒运动的上边界。?（2分）
以O点为圆心，R半径做的四分之一圆狐BC为微粒做圆周运动的圆心轨迹（3分）
微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动，即半径沿竖直方向。并且射出点距圆心轨迹上各点的距离为

R，射出点的边界与圆弧BC平行如图中的圆弧ODA（3分）
圆弧OA与圆弧ODA之间的区域即为磁场区域的最小面积。
（2分）
解得：（1分）
其它解法只要正确也给分

本题难度：困难

5、计算题  （8分）如图所示，在场强E=1×104N/C的水平匀强电场中，有一根长为L=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、带电量q=+2×10－6C的小球，当细线处于水平位置，小球在A点从静止开始释放，求：小球到达最低点B时对细线的拉力大小。

参考答案：

本题解析：小球从A运动到B的过程中根据动能定理得
?①?…………（3分））
对小球运动到B点进行受力分析，如图所示，

根据牛顿第二定律
?②?…………（3分）
由①②得
?…（2分）
点评：本题难度中等，为一个小综合题，考查到了两个知识点，小球在B点为圆周运动的一部分，沿着半径方向的合力提供向心力，所以只要能够求得B点速度即可，从而判断出从A点到B点应用的是动能定理，本题具有一定的代表性，此种类型题均采用这种办法

本题难度：一般