1、选择题  如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是

[? ]
A．沿竖直方向向下
B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿水平方向向右

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电－q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场E＝mg／q．当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大 (? )

A．π／4
B．π／2
C．3π／4
D．π

参考答案：C

本题解析：由题知，则电场力与重力的合力与竖直方向成角斜向右下方，即由图示位置滑过时到达等效重力场的最低点，此时速度最大，所需向心力最大，洛伦兹力最大。
故选C
点评：中等难度。带电粒子在匀强电场中的圆周运动问题．把重力与电场力用一个合力(等效重力)来代替会使问题大为简化，同时．也应充分利用重力场中的一些结论，这样可使问题显得简单，求解简捷．

本题难度：一般

3、计算题  质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O"O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O"O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O"O的方向从O"点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点，若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿一y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O"点沿O"O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24 mm和3.00 mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O"O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

参考答案：解：（1）离子在电场中受到的电场力Fy=q0E ①
离子获得的加速度? ②
离子在板间运动的时间? ③
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度vy=ayt0 ④
离子从板右端到达屏上所需时间? ⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离y0=vyt0"
由上述各式，得? ⑥
（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx=qvB ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O"O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度? ⑧
ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度? ⑨
离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离? ⑩
当离子的初速度为任意值v时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
?
由⑨⑩两式得?
其中
上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同。由题设条件知，x坐标3.24 mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1=12 u，x坐标3.00 mm的光点对应的是未知离子，设其质量为m2，由式代入数据可得m2≈14 u
故该未知离子的质量数为14

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  (14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h1为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h2为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？

参考答案：（1）3.2m（2）2.8m（3）7.5J

本题解析：（1）AB边匀速进磁场，设速度为


? (4分)
（2）CD边匀速进磁场，设速度为


?（5分）
（3）EF边匀速进磁场，设速度为



?（5分）
（3）另解：?只有AB边、CD边、EF边在磁场中运动时，线框中才产生热量，现在三个边在磁场中均做匀速运动，?（2分）
所以：??（3分）
当重力等于安培力时速度最大,AB切割磁感线相当于电源,所以CD和EF为并联关系,求得电路中的总电阻,由欧姆定律可求得电流大小,在根据受力关系求得最大速度,同理CD进入磁场后,CD棒切割磁感线相当于电源,AB和EF为并联关系

本题难度：一般

5、选择题  磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是

[? ]

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般