1、简答题 如图所示,粗糙水平地面上固定一半径为R的四分之一光滑半圆轨道AB,甲物块从其顶点A静止释放,进入水平部分时与原来静止在B点的乙物块相碰,并粘在一起继续运动.甲乙两物块质量分别为m、2m,均可看成质点,与水平面的摩擦因数均为μ.求两物块停止时离B点的距离.
参考答案:设甲到达B点的速度为v1,AB碰后速度为v2,AB静止时离B点的距离为L,物块甲从A到B的过程机械能守恒,则有:
mgR=12mv21
解得:v1=
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端,C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少为多少?
参考答案:0.3 m
本题解析:设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f2
因为μ1=0.22,μ2=0.10
所以F=mg<f1=μ12mg且F=mg>f2=μ2(2m+m)g
所以一开始A和C保持相对静止,在F的作用下向右加速度运动,有
(F-f2)s=·(2m+m)v12
A、B两木板碰撞瞬间,内力远大于外力,由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为s1.
选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3,对A、B系统,由动能定理
f1s1-f3s1=·2mv32-·2mv22
f3=μ2(2m+m+m)g
对C由动能定理
F·(2l+s1)-f1·(2l+s1)= ×2mv32-×2mv12
由以上各式,再代入数据可得l="0.3" m
本题难度:简单
3、简答题 一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时,测得滑块A的质量为0.355 kg,它以0.095 m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B,B的质量为0.710 kg,速度大小为0.045 m/s,碰撞后A以0.045 m/s的速度继续向前运动.求B的滑行速度.
参考答案:0.07 m/s
本题解析:设向右为正方向,碰撞前,滑块A的速度v1=0.095 m/s,滑块B的速度v2=0.045 m/s,碰撞后v1′=0.045 m/s,m1=0.355 kg,m2=0.710 kg,根据动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′得
v2′=="0.07" m/s
所以滑块B的速度大小为0.07 m/s,方向向右.
本题难度:简单
4、计算题 (9分)某同学用如图所示装置来研究碰撞过程,第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下.落地点为P,第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞.a、b球的落地点分别是M、N,各点与O的距离如上图;该同学改变a的释放位置重复上述操作。由于某种原因他只测得了a球的落地点P,、M,到0的距离分别是22.0cm、l0.0cm.求b球的落地点N,到O的距离。
参考答案:48.0cm
本题解析:设a球的质量为m1,b球的质量为m2,碰撞过程中满足动量守恒定律,
m1+ m2= m1,
解得m1∶ m2=4∶1。
改变a的释放位置,有m1’+ m2’= m1’,
解得:’=48.0cm。
本题难度:简单
5、简答题 如图所示长为L质量为M的长木板静止在光滑水平面上,A,B为其端点,O为中心,质量为m长度可忽略的小木块以水平地沿木块表面滑来,两物体间动摩擦因数为μ,问在什么范围内才能使小木块滑到OB之间停下来?
参考答案:
本题解析:
本题难度:简单