1、计算题 如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距="1.0m" 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度="2.0m/s" 。已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数=0.45.(设碰撞时间很短,g取10m/s2)试:?
(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度;
(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
参考答案:(1)(2)当时,AB的运动方向与C相同;当时,AB的速度为0 ; 当时,AB的运动方向与C相反
本题解析:⑴设A、B碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2,由动能定理得
联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞(AB与C成为一个整体),由动量守恒定律得
代入数据解得 ?,?此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得?,此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0,由动量守恒定律得,代入数据解得
综上所述得?当时,AB的运动方向与C相同;当时,AB的速度为0 ; 当时,AB的运动方向与C相反
点评:该题第一问较为简单,第二问稍难.只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒,这样就不会无从下手了
本题难度:一般
2、计算题 如图所示,光滑水平面上停着一个质量为M的木块乙,乙上固定着一轻质弹簧,另一个质量为m的木块以速度为v0向右运动,求弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能(设压缩量在弹性限度内)。
参考答案:解:弹簧压缩量最大时,两木块速度相等,设为v,此时弹性势能最大,由动量守恒定律有:
由能量守恒定律知,最大弹性势能等于系统减少的动能,有:
=
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 (19分)如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为,且M>m,现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动,设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.
(1)将要发生第二次碰撞时,小物块与木板的共同速度多大?
(2)为使小物块最终不从长木板上落下,板长L应满足什么条件?
(3)若满足(2)中条件,且计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度.
参考答案:(1)
(2)
(3)149.79J;
本题解析:(1)选M运动方向为正方向
? …………2分
? …………2分
(2)由运动过程分析可知,木板第一次撞墙后,小物块相对木板向左滑行的距离最大,若此时的相对位移为,则
? …………2分
? …………2分
(3)二次撞前:
三次撞前:? …………1分
四次撞前:? …………1分
? …………2分
? …………1分
二次撞前:相对于小车向左运动……1分
三次撞前:相对于小车向右运动……1分
四次撞前:相对于小车向左运动…………1分
由于物块相对于小车往复运动,故四次撞前距离小车最左端长度
? …………2分
代入数据得…………1分
本题难度:简单
4、选择题 如图所示,放在光滑水平面上的两物体,它们之间有一个被压缩的轻质弹簧,用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为m1:m2=2:1,把细线烧断后,两物体被弹开,速度大小分别为v1和v2,动能大小分别为和,则下列判断正确的是
[? ]
A.弹开时,v1:v2=1:1?
B.弹开时,v1:v2=2:1
C.弹开时,:=2:1?
D.弹开时,:=1:2
参考答案:D
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度为E,方向竖直向上,有一质量为带电荷量为的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零,如图所示。
(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下,求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间;
(2)如果在距A端L/4远处的C点放入一个相同质量但不带电的小物体,当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离.
参考答案:(1) (2)
本题解析:(1)由题意知?场强转为竖直向下时,由动能定理,有
即2? ①?当滑块刚离开斜面时有
即? ②?由①②解,得L=
根据动量定理,有
(2)两不物体先后运动,设在C点处碰撞前滑块的速度为,则③
碰撞过程有? ④?
当黏合体将要离开斜面时有? ⑤
由动能定理,碰后两物体共同下滑的过程中,有⑥
联立③④⑤⑥解,得⑦ 将L结果代入⑦式得.
碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得
本题难度:简单
Life is real,life is earnest. 人生真实,人生诚挚.