1、简答题  图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．

(l)中央恒星O的质最是多大？
(2)长期观测发现，A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．

参考答案：(1) ?(2)。

本题解析：：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得??
解得??
⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间相距最近，设B行星的周期为，则有??
解得??
设B行星的运行轨道半径为，根据开普勒第三定律有?
解得

本题难度：简单

2、选择题  北京时间9月19日凌晨3时10分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将第14和第15颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道.预计到2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务.“北斗”系统中两颗工作卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为;某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.则下列判断中正确的是

A.这两颗卫星的速度大小相等，均为
B.卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为
C.只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ
D.卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量

参考答案：B

本题解析：根据万有引力提供向心力，，另外，联立可得,A错误；根据，A运动至位置B所需的时间,可知B正确；若卫星1速度增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，C错误；两卫星速度大小相等，动能之比为质量之比，D错误。

本题难度：简单

3、选择题  若地球表面的重力加速度为g0，以第一宇宙速度在圆轨道上运动的人造地球卫星的周期为T0，则在离地球表面不同高度运动的人造地球卫星的周期、加速度为：
A．周期不能大于T0
B．周期不能小于T0
C．加速度不会大于g0
D．加速度不会小于g0

参考答案：BC

本题解析：由周期公式可知半径越大周期越大，A错；B对；距离地面越高重力加速度越小，C对；D错；

本题难度：简单

4、选择题  2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese?581c．这颗围绕红矮星Gliese?581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese?581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s?
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

参考答案：A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：GMcmr2=m4π2T2r
得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  关于引力常量，下列说法正确的是(　　)．
A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

参考答案：CD

本题解析：引力常量在数值上等于质量均为1 kg的两个均匀球体相距1 m时相互引力的大小，故A错．牛顿发现万有引力定律时，还不知道引力常量的值，故B错．引力常量的测出证明了万有引力定律的正确性，同时使万有引力定律具有实用价值，故C、D正确．

本题难度：简单