1、计算题  一宇航员抵达一半径为Ｒ的星球表面后，为了测定该星球的质量Ｍ，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为。已知引力常量为Ｇ，试根据题中提供的条件和测量结果，求：

（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量Ｍ；
（3）该星球的第一宇宙速度。

参考答案：解：（1）砝码在最高点细线的拉力为F1,速度为v1，则
?①
砝码在最低点细线的拉力为F2,速度为v2，则
②
由机械能守恒定律得
③
由①、②、③解得
④
（2）在星球表面，万有引力近似等于重力
⑤
由④、⑤解得

（3）由，
得
（或由，得

本题解析：略

本题难度：简单

2、简答题  中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一种子星，观测到它的自转周期为T=

参考答案：设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GMmR2=m(2πT)2R?
又因ρ=M4πR33
由以上两式得ρ=3πGT2．
代入数据解得：ρ=1.27×1014kg/m3．
答：该中子星的最小密度应是1.27×1014kg/m3才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是? (　　)．

A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝

参考答案：D

本题解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，其中T＝，解得M＝.又土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝.

本题难度：一般

4、选择题  电磁波最重要、最广泛的应用是信息传递，最先应用的是(?）?
A．电视
B．雷达
C．无线电广播
D．移动通信

参考答案：C

本题解析：电磁波最重要、最广泛的应用是信息传递，最先应用的是无线电广播．故C正确，ABD错误．
故选C．
点评：基础题，关键是熟记课本内容，

本题难度：一般

5、选择题  两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道如图所示，下列判断正确的是：

A．两卫星的角速度关系：ωa < ωb
B．两卫星的向心加速度关系：aa > ab
C．两卫星的线速度关系：va > vb
D．两卫星的周期关系：Ta < Tb

参考答案：A

本题解析：据，可知，则A选项正确；据，可知，则B选项错误；据，可知则C选项错误；据，可知,则D选项错误。

本题难度：一般