1、选择题 小孩双手搭着大人的肩一起在水平冰面上以3m/s的速度向右匀速滑行,后面的小孩突然推了一下前面的大人,结果小孩以2m/s的速度向左滑行,已知小孩的质量为30kg,大人的质量为60kg,则被推后大人的速度大小变为___________。(填选项前的字母)
A.5.5m/s
B.4.5m/s
C.3.5m/s
D.2.5m/s
参考答案:A
本题解析:以大人与小孩组成的系统为研究对象,取向右方向为正方向,由动量守恒定律得:,即:,解得:;A正确;
本题难度:一般
2、选择题 质量不等的两小车静止于光滑水平轨道上,两车之间有一条被压缩的轻弹簧,弹簧突然弹开,下列说法正确的是( )
A.弹簧对两车做功的代数和为零
B.弹簧对两车的冲量相同
C.两车及弹簧组成的系统动量守恒
D.两车及弹簧组成的系统动能守恒
参考答案:A:弹簧突然弹开的过程弹簧对两个小车都做正功,故A错误;
B:弹簧突然弹开的过程弹簧对两个小车的作用力大小相等,方向相反,所以弹簧对两车的冲量大小相等,方向相反,故B错误;
C:系统在水平方向上的合力为0,满足动量守恒定律,故C正确;
D:弹簧突然弹开的过程弹簧对两个小车都做正功,系统动能不守恒,故D错误.
故选:C
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 (选修3-5选做题)
如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上,乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上)
参考答案:解:要使两车不相撞,则两车速度相等?
以三者为系统,动量守恒:0+ M2V0=(M1+m+M2)V共
V共=5m/s?
以球与乙车为系统,动量守恒:M2V0+Vm=(m+M2)V共?
V=25m/s
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势能为EP=21J.撤去推力后,P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上,已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg,A、B间的距离Ll=4m,A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1,g取10m/s2,求:
(1)要使P在长木板Q上不滑出去,长木板至少多长?
(2)若长木板的长度为2.25m,则P滑离木板时,P和Q的速度各为多大?
参考答案:(1)小物块从B点运动到C点的过程中,根据能量守恒定律得:
EP-12mv2c=μmg(L1+L2)
解得:vc=
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,当用板挡住小球A而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边为s的水平地面上,如图3所示.问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌边为( )
图3
A. B. C.s D.s
参考答案:D
本题解析:用当板挡住小球A时,设球在空中飞行时间为t,则由平抛运动知B球的弹出速度vB=,弹簧被压缩时具有的弹性势能Ep=mvB2=m.取去挡板时,由动量守恒得,mvA′=mvB′,由能量守恒得,mvA′2+mvB′2=Ep.解得vA′=vB′=vB,由平抛运动水平分运动得,s′=vB′t=s,故选项D正确,ABC错误.
本题难度:一般