1、选择题  做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物体运动规律的表达式为?

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  （10分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1 =0.5kg，m2 =0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g ="10" m/ s2。若砝码移动的距离超过l ="0.002" m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大?

参考答案：(1) (2)F>(3)F=22.4N

本题解析：
（1）砝码对纸板的摩擦力为，桌面对纸板的摩擦力如图所示，
所以纸板受到的摩擦力
（2）设砝码的加速度为，由牛顿第二定律
纸板的加速度为，由牛顿第二定律
两物体发生相对运动，则解得
（3）纸板抽出前，砝码运动的距离
纸板运动的距离为
纸板抽出前，砝码在桌面上运动的距离
由物体的位移关系知砝码移动的距离超过l=x1+x2
由题意知，
解得
将m1 =0.5kg，m2 =0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m代入上式得F=22.4N

本题难度：一般

3、简答题  某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶．试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？
（2）赛车经过多长时间追上安全车？
（3）赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？
（4）赛车追上安全车之前与安全车最远相距是多少米？
（5）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞）

参考答案：（1）由vt=v0+at，赛车出发3s末的瞬时速度大小：
v3=at
∴v3=6m/s
故3s末的瞬时速度大小为6m/s．
（2）设赛车经过时间t追上安全车，则有：
12at2-△x=v0t
∴t=20s
故经过20s赛车追上安全车．
（3）当两车速度相等时相距最远，对赛车：
v0=at′
∴t′=5s
故经过5s两车相距最远．
（4）当两车相距最远时，
赛车位移：x赛=12at/2
安全车位移：x安=v0t′
两车之间距离△x′=x安+△x-x赛
∴△x′=225m
故两车相距的最远距离为225m．
（5）第一次相遇时赛车的速度v20=at20=40m/s
设从第一次相遇起再经过时间T两车再次相遇，则：
v20T+12a/T2=v0T
∴T=30s
但赛车速度从40m/s减为零只需10s，
所以两车再次相遇的时间：0-v2202a/=v0T/
∴T′=20s
故经过20s两车再次相遇．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后在粗糙水平面上滑行的加速度大小为2m/s2，求：刹车后3s内汽车通过的位移．

参考答案：汽车做匀减速运动经时间t速度减为零，由匀变速运动规律得：
0=v0-at?①
代入解得t=2.5s＜3s故3s时汽车早已停止运动?②
故物体运动的位移为x：x=v0+02t?③
解得：x=6.25m?④
答：刹车后3s内汽车通过的位移为6.25m．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （12分）甲物体从某高楼离地楼高处自由下落，最后1s通过的位移是全程的，令甲物体下落同时，从楼顶竖直向下抛乙物体（有一定的初速度，加速度为g），两物体恰好同时落地，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）竖直下抛的乙物体的初速度；
（2）甲、乙两物体着地时的速度．

参考答案：（1）30m/s?（2）30 m/s? 60 m/s

本题解析：（1）设甲物体运动的总时间为t，楼高为h，则在甲物体下落的整个过程中以及前（t-1）s内应用自由落体运动位移公式，有
? ---------（2分）
? ---------（2分）
解得： t=s（不合题意，舍去），t="3s?" ---------（1分）
h="135m?" ---------（1分）
设乙物体以初速度v0下抛，则由匀变速直线运动位移公式，有
?
解得?---------（2分）
（2）由速度公式，可得甲、乙物体着地时的速度分别为
，? ---------（2分）
? ---------（2分）

本题难度：简单