1、选择题  目前，有科学家正在进行建造太空梯的研究，以帮助人们能更好地进行太空探索．从理论上讲，太空梯并不神奇，在地球赤道的海面上建造一个平台，用飞船放下一条长达10万千米的高强度细绳（其重力可以忽略），绳索一端系在平台上．在太空中的另一端系在一个平衡锤上，整个系统随着地球自转同步旋转．由于旋转的原因，绳索被拉紧，太空梯就在地球到太空之间竖立起来．用一个由激光提供能量的爬升器就能在绳索上上下移动，运送飞船、建筑材料甚至乘客（已知地球同步卫星距地面的高度大约为3.6万千米），以下关于太空梯的说法正确的是（　　）
A．太空梯和同步卫星具有相同的周期
B．如果从太空中的平衡锤上脱落一个部件，部件将会继续沿原来的轨道做圆周运动
C．平衡锤的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
D．平衡锤内的物体处于完全失重状态

参考答案：A、太空梯和同步卫星具有相同的周期，A正确；
B、如果从太空中的平衡锤上脱落一个部件，部件受到地球的万有引力，将会落向地球，B错误；
C、由于角速度相同，向心加速度与半径的平方成正比，故平衡锤的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C正确；
D、平衡锤内的物体处于完全失重状态，D正确；
故选：ACD

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是
[? ]
A.它们线速度相等，角速度一定相等
B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等，角速度一定也相等
D.它们周期相等，线速度一定也相等

参考答案：A

本题解析：

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3、填空题  正常运转的钟表，其分针、秒针的针尖可视为做匀速圆周运动，它们的角速度之比为______，如果它们的长度之比是2：3，则它们的线速度之比为______．

参考答案：分针周期为1h，秒针周期为1min，根据公式ω=2πT，角速度与周期成反比，故分针、秒针的角速度之比为1：60；
公式v=ωr，分针、秒针的线速度之比为：r1ω1：r2ω2=2×1：3×60=1：90；
故答案为：1：60，1：90．

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4、简答题  一架电风扇以600r/min的转速转动，则此时：
（1）它转动的周期和角速度分别是多少？
（2）若叶片上某点到圆心处的距离为0.2m，则该点的线速度大小是多少？

参考答案：（1）n=600r/min=10r/s
? 所以T=1n=0.1s
ω=2πT=20πrad/s
（2）v=ωr=20π×0.2m/s=4πm/s
答：（1）它转动的周期为0.1s，角速度为20πrad/s；
（2）若叶片上某点到圆心处的距离为0.2m，则该点的线速度大小是4πm/s．

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5、简答题  计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为1/18圆周），每个扇区可记录512个字节．电动机使磁盘以300r/min匀速转动．磁头在读、写数据时是不动的．磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．
（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？
（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取多少个字节？

参考答案：（1）电动机使磁盘以300r/min匀速转动，角速度为：ω=2πn=2π×30060=10π rad/s
经过一个磁道转过的圆心角为：△θ=2π18=π9；
故经过一个磁道用时为：△t=△θω=π910π=190s；
（2）电动机使磁盘以300r/min匀速转动，即n=300r/min=5r/s，即每秒转动5圈；
故字节数为：N=5×80×18×512Bi=368640Bi
答：（1）一个扇区通过磁头所用的时间是190s；
（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取368640个字节．

本题解析：

本题难度：一般