1、计算题 如图所示AB 为竖直转轴,细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2.25mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:(g取10m/s2)
(1) m的线速度增大为何值时,BC绳才刚好被拉直?
(2)若m的速率继续增加,哪条绳先断,此时小球的速率多大?
参考答案:(1 )3m/s?
(2 )BC 绳先断;6m/s
本题解析:
本题难度:一般
2、填空题 一个球绕中心轴线MN以角速度ω匀速转动,O为球的球心.A、B为球面上的两点,其中B点以O为圆心绕MN转动,若OA、OB连线间的夹角θ=30°,A、B两点的线速度之比vA:vB=______.A、B两点的向心加速度之比aA:aB=______.
参考答案:各点的角速度相等,A、B两点的轨道半径之比rA:rB=Rcosθ:R=
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点。则(? )
A.两轮转动的角速度相等
B.大轮转动的角速度是小轮的2倍
C.质点加速度aA=2aB
D.质点加速度aB=4a
参考答案:D
本题解析:大小两轮靠摩擦传动而不打滑,则边缘处线速度相等,,而线速度,所以,AB错。加速度,所以,答案C错。同轴转动各点角速度相等,,答案D对。
本题难度:一般
4、计算题 2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,如图所示.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求:
(1)张丹做匀速圆周运动的角速度;?
(2)张丹的脚运动速度的大小.
参考答案:(1)转动转速n="30" r/min="0.5" r/s角速度ω=2π·n=2π·0.5 rad/s=πrad/s
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r="1.6" m,所以她的脚的运动速度v="ωr=π×1.6" m/s="5.0" m/s
答案:(1)πrad/s(2)5.0 m/s
本题解析:(1)转动转速n="30" r/min="0.5" r/s
角速度ω=2π·n=2π·0.5 rad/s=πrad/s=3.14rad/s
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r="1.6" m,所以她的脚的运动速度
v="ωr=π×1.6" m/s=1.6?=5.0m/s
本题难度:简单
5、选择题 如图所示为皮带传动装置的示意图,A、B为轮边缘上的两点,尺>r。皮带传动时(皮带没有打滑),下列说法正确的是
A.角速度<?B.线速度<
C.向心加速度>?D.周期<
参考答案:A
本题解析:线速度是单位时间内通过的弧长,比较线速度只要比较相同时间内通过的弧长.皮带没有打滑,则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等,可知线速度大小相等.在线速度相等的情况下,要比较角速度,向心加速度,周期,就可知道.
由于皮带没有打滑,则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等,可知线速度大小相等. B错,根据公式,大轮半径大,角速度ω小,所以A正确;,大轮半径大,向心加速度小,c错;,D错误。
点评:皮带不打滑传动,两轮子边缘上的点线速度大小相等.
本题难度:简单