1、计算题  （15分）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为s=10m的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R=10m的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。（结果可用根式表示）

参考答案：（1）25m/s2；（2）

本题解析：（1）小滑块恰好通过最高点，则有:mg=?解得:?
从B到C的过程中机械能守恒:
解得:
从A→B根据速度位移公式得:
解得:
（2）从C到D的过程中机械能守恒:?
解得:
而
小球从D→A做加速度为g的匀加速运动，由速度公式得:?
解得:

本题难度：一般

2、选择题  物体在粗糙的水平面上运动，其位移一时间图线如图所示，已知在沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中受的滑动摩擦力为，由图线可知?（?）

A．
B．
C．
D．不能确定F与的关系

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：一般

3、计算题  （8分）如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v0="10" m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m="0.5" kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.（sin37°="0.6," cos 37°=0.8,取g="10" m/s2）

参考答案：2s

本题解析：
物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力沿皮带向下；
对物体进行受力分析如图19-1所示：
?
在垂直于皮带方向上：
在沿皮带方向上：??（1分）
所以：（1分）
物块加速至所需的时间：?
?（1分）?
且
因为物块所受到的最大静摩擦力
所以，物块不能和皮带保持相对静止的匀速运动，而将继续向下作加速运动。
此时，对物块进行受力分析如图19-2所示：

（1分）
且：?（1分）
所以：?（1分）
代入数据得：
解得：?（1分）
所以物块从A运动到B的总时间为：?（1分）

本题难度：简单

4、选择题  如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的力F作用时，小球偏离平衡位置如图，则由此可知，此时小球对椭圆面的压力大小为

[? ]
A．
B．
C．
D．条件不足，以上答案均不对

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （14分）如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

参考答案：?

本题解析：

（1）由几何知识得，圆环在C点、D点时，弹性绳形变量相同，弹性势能相等。由机械能守恒定律，有
? 3分
由几何关系可知 ?2分
解得 ?3分
（2）圆环在D点受力如图，弹性绳的弹力
? 1分
其中? 1分
由牛顿第二定律，有
? 2分
解得? 2分

本题难度：一般