1、简答题  当地时间2012年8月5日晚间，伦敦奥运会上最受世人瞩目的项目之一，男子100米飞人大战尘埃落定，北京奥运会冠军、牙买加人“闪电”博尔特以9秒63成功卫冕，并打破了其在北京奥运会上创造的9秒69的奥运会记录．假定他在100米比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15秒，起跑后做匀加速运动，达到最大速率12m/s后可以维持5s，此后开始做匀减速运动，冲过终点时的速度为10m/s．求全过程中加速阶段和减速阶段的加速度的大小．（结果保留两位小数）

参考答案：博尔特的最大速度为v，冲过终点的速度为v′，加速阶段的加速度大小为a1，减速阶段的加速度大小为a2，
则有：v22a1+vt2+v2-v′22a2=s
代入数据：1222a1+12×5+122-1022a2=100
又：va1+t2+△t+v-v′a2=t
代入数据：12a1+5+0.15+12-10a2=9.63
解得：a1=6.49m/s2，a2=0.76m/s2
答：全过程中加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为6.49m/s2和0.76m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上．对物体施加一个F=10N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：
（1）物体在4.0s时间内的位移大小；
（2）拉力F在4.0s时间内所做的功．

参考答案：（1）根据牛顿第二定律?F=ma
解得物体的加速度
a=Fm=1020m/s2=0.5?m/s2?
根据位移公式，物体开始运动后t=4s内通过的位移，
则x=12at2=12×0.5×42m=4m?
（2）根据功的表达式，则有W=Fx=10×4J=40J．
答：（1）物体在4.0s时间内的位移大小4m；
（2）拉力F在4.0s时间内所做的功40J．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  “10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

参考答案：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：t1=vma1=1s，s1=12vmt1=2m?
减速阶段：t3=vma2=0.5s，s3=12vmt3=1m?
匀速阶段：t2=l-(s1+s3)vm=1.75s?
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：t4=vma1=1s，s4=12vmt4=2m?
匀速阶段：t5=l-s4vm=2s?
故受试者10米折返跑的成绩为：t=t1+t2+…+t5=6.25s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  某同学利用DIS研究电梯在竖直方向的运动．在电梯中挂一质量为3kg的重物，用力传感器测出悬绳的拉力F，得到如图所示的F-t图象．?
（1）根据图象判断电梯在不同时间段加速度、速度的变化?情况是：A时间段______；B时间段______；C时间段______．
（2）若电梯在t=0时由静止开始运动，请判断电梯的运动?方向，并请叙述理由．

参考答案：（1）A时间段：拉力大于重力，故合力向上且先变大后变小，根据牛顿第二定律，加速度先增大后减小，由于加速度与速度一直同方向，故速度不断变大；
B时间段：合力为零，加速度为零，故电梯匀速上升；
C时间段：拉力小于重力，故合力向下且先变大后变小，根据牛顿第二定律，加速度先增大后减小，由于加速度与速度一直反方向，故速度不断减小；
故答案为：加速度先增大后减小，速度变大；匀速运动；加速度先增大后减小，速度减小．
（2）A段超重，加速度向上，又是由静止开始运动的，因此是向上加速运动；
B段重力等于拉力，故向上匀速运动；
C段失重，故减速上升；
故电梯先加速上升，后匀速上升，最后减速上升．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC=9.4m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4m．由静止释放轻绳和轻杆，让其做自由落体运动，已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s，且细绳下落的过程中始终保持竖直，取g=10m/s2，求轻杆的长度为多少？

参考答案：设杆长为L，细绳上端B到达D点需时间t1，细绳下端B到达D点需时间t2
? 则有AC+LCD=12gt21
? L+LCD=12gt22?
由题意 t1-t2=0.4
代入解得：L=4.6m
答：轻杆的长度为4.6m．

本题解析：

本题难度：一般