1、计算题  如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0.导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma="0.02" kg和mb="0.01" kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动.若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒力作用于a,稳定时a棒以v=10? m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10? m/s2,求:

(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,求b棒滑行的最大速度;
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强度在0.1 s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离.

参考答案：(1) 7.5 m/s(2) h="1" m

本题解析：(1)a棒向上运动时
E1=B0lv,I1=,F1=B0I1l
对于b棒
F1=mbg
b棒下滑到最大速度时
E2=B0lvm,I2=,F2=B0I2l
对于b棒
F2=mbg
vm="7.5" m/s.
(2)在磁感应强度增大的过程中
E3=I3=
F3=2B0I3l
F3=mag
h="1" m.

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场：

A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d?
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a?
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流

参考答案：D

本题解析：导线框从两极间中心上方某处开始下落，由于磁场的对称性，通过导线框的磁通量始终为零，所以线框中始终没有感应电流。
故选D
点评：注意产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

本题难度：一般

3、选择题  关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是
A．磁通量越大，感应电动势一定越大
B．磁通量减小，感应动势一定减小
C．磁通量变化越快，感应电动势一定越大
D．磁通量变化越大，感应电动势一定越大

参考答案：C

本题解析：根据法拉第电磁感应定律可得磁通量变化越快，感应电动势一定越大，跟磁通量是变大还是变小无关，C正确。

本题难度：简单

4、选择题  下列说法中正确的是(　　)。
A．只要导体相对磁场运动,导体中就一定会产生感应电流
B．闭合导体回路在磁场中做切割磁感线运动,导体回路中一定会产生感应电流
C．只要穿过闭合导体回路的磁通量不为零,导体回路中就一定会产生感应电流
D．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,导体回路中就一定会产生感应电流

参考答案：D

本题解析：产生感应电流的条件是闭合回路中的磁通量发生变化，导体相对磁场运动,不一定发生磁通量变化，A错误，D正确，必须是闭合回路中部分导体切割磁感线运动，才会产生感应电流，B错误，磁通量不为零，磁通量不一定发生变化，所以不一定会产生感应电流，C错误，
故选D
点评：产生感应电流的条件是闭合回路中的磁通量发生变化，或者是闭合回路中部分导体切割磁感线运动，才会产生感应电流，

本题难度：简单

5、填空题  (2010年高考安徽卷)如图9－1－13所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则(　　)

图9－1－13
A．v1 <v2，Q1< Q2　　　　　
B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1 <v2，Q1>Q2
D．v1＝v2，Q1< Q2

参考答案：D

本题解析：选D.由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F＝，又R＝ρ?(ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长)，所以安培力F＝，此时加速度a＝g－，且m＝ρ0S·4l(ρ0为材料的密度)，所以加速度a＝g－是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1＝v2.由能量守恒可得：Q＝mg(h＋H)－mv2(H是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线，m小，产生的热量小，所以Q1< Q2.正确选项为D.

本题难度：简单