1、计算题  （16分）如图10所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2且方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴进入磁场，运动一段时间后打到x轴上的G处，并与x轴正向的夹角为60°；已知OG长为，不计粒子的重力。求：
（1）试判断ab棒的运动方向
（2）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小？

参考答案：（1）ab棒应该向左边移动
（2）

本题解析：金属棒ab在切割
（1）由题意得，ab棒应该向左边移动（2分）
（2）磁感线过程中产生的感应电动势为：
………………(2分)
设粒子在F处进入磁场时的速度为，
由牛顿第二定律得：
…………………（3分）
由几何知识可得（如图）
?……………………（4分）
粒子在通过MN过程中由动能定理得：?……………（3分）
联解以上各式得：
?………………………………………………………（2分）

本题难度：简单

2、选择题  在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是

A．甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止
B．甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止
C．三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终均静止

参考答案：A

本题解析：（1）在图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流， ab棒向右做匀速运动；
（2）在图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能, 当ab棒的动能全部转化为内能时，ab棒静止；
（3）在图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用做减速运动,?速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动,?当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动。
综上所述，A正确。

本题难度：简单

3、选择题  一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是  (     )
A．将线圈匝数增加一倍
B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍
D．适当改变线圈的取向