1、计算题  （8分）据报道，嫦娥三号将于近期发射。嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为140kg，月球表面重力加速度g"约为1．6m/，月球半径为R，引力常量G．求：
（l）月球的质量；
（2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力；
（3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功，

参考答案：(1) ?(2)224N? (3)

本题解析：(1)在月球表面，由万有引力近似等于重力可得：?①?解得：?②
(2)嫦娥三号悬停时，由受力平衡可知发动机的作用力：?③?解得?④
(3)悬停在100m处到达4m处过程中由动能定理知：?⑤
从4m处释放后机械能守恒，发动机不做功，?⑥
解得：?⑦

本题难度：一般

2、选择题  甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（?）
A．它们的线速度之比
B．它们的运行周期之比
C．它们向心加速度大小之比a1：a2= 4：1
D．它们向心力大小之比F1：F2= 4：1

参考答案：BC

本题解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有因而

解得，，
故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比，故A错误；
乙两颗人造地球卫星的运行周期之比，故B正确；甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比，故C正确；
乙两颗人造地球卫星的向心力之比，故D错误；
故选BC
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

本题难度：一般

3、简答题  已知太阳光从太阳射到地球需时间t，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试计算太阳质量M与地球质量m之比．（真空中的光速为c）

参考答案：因为太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力，有：GMmr2=mω2r=m4π2T2?r
得：M=4π2r2GT2=4π2c3t3GT2
设地球半径为R，则地面上质量为m′的物体的重力近似等于物体与地球的万有引力，故有：F引′=m′g，
即：Gmm′R2=m′g
得：m=gR2G
所以有：Mm=4π2c3t3GT2gR2G=4π2c3t3gR2T2
答：太阳质量M与地球质量m之比为4π2c3t3gR2T2．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=?。

参考答案：

本题解析：设地球同步卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律，G=mr，解得r=。

本题难度：一般

5、选择题  火星半径约为地球的，火星质量约为地球的，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的．根据以上数据，以下说法正确的是(　　)
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的大
B．火星公转的向心加速度比地球的大
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的周期比地球的长

参考答案：D

本题解析：由星球表面黄金代换可知火星表面重力加速度较小，A错；由行星与太阳间的万有引力可知加速度为，轨道半径越大向心加速度越小，B错；由公转线速度公式可知半径越大线速度越小，C错；由公转周期公式可知半径越大周期越大，D对；

本题难度：一般