1、简答题 粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 φ/105v 9.00 4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00
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根据上述表格中的数据可作出如图1所示的φ-x图象.如图2所示,现有一质量为0.10kg、电荷量为1.0×10-7?C带正电荷的滑块(可看作质点),其与水平面的动摩擦因数为0.20,g=10m/s2.
(1)由表格中的数据和图象给出的信息,写出沿x轴的电势φ与坐标值x的函数关系表达式.
(2)若将滑块无初速度地放在x=0.10m处,求滑块最终停止在何处?
(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化?当它位于x=0.15m时它的加速度多大?(电场中某点场强为φ-x图线上该点对应的斜率)
参考答案:(1)由数据表格和图象可得,电势?与x成反比关系,即φ=kx;
当x=0.1m时,电势φ=4.5V,代入上述公式,得到k=4.5×104
故沿x轴的电势?与x的函数关系表达式?=4.5×104xV.
(2)滑块运动的全部过程中,只有电场力和摩擦力做功,由动能定理得
WF+Wf=△EK=0
设滑块停止的位置为x2,有
q(?1-?2)-μmg(x2-x)=0
即q(4.5×104x-4.5×104x2)-μmg(x2-x)=0
代入数据有
1.0×10-7(4.5×1040.1-4.5×104x2)-0.20×0.10×10(x2-0.1)=0
可解得x2=0.225m(舍去x2=0.1m)
故滑块最终停止在坐标为0.225m的位置.
(3)先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动.
即加速度先减小后增大.
当它位于x=0.15m时,图象上该点的切线斜率表示场强大小
E=?x=3×1050.15N/C=2.0×106 N/C
滑块在该点的水平合力FX=Eq-μmg=2.0×106×1.0×10-7-0.20×0.10×10=0
故滑块的加速度a=Fxm=0
故在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度先变小后变大;当它位于x=0.15m时它的加速度为零.
答:(1)由表格中的数据和图象给出的信息,写出沿x轴的电势φ与坐标值x的函数关系表达式为?=4.5×104xV.
(2)若将滑块无初速度地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在最终停止在坐标为0.225m的位置;
(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度先变小后变大;当它位于x=0.15m时它的加速度为零.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 电场中有一点P,下列说法正确的是
[? ]
A.若放在P点试探电荷的电量减半,则的场强减半
B.若P点没有试探电荷,则P点场强为零
C.P点场强越大,则同一电荷在P点所受电场力越大
D.P点场强方向为试探电荷在该点的受力方向
参考答案:C
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 在电场中某点有一个电量为2.0×10-9的正点电荷,它受到的电场力大小为1.0×10-3,则该点的电场强度大小为( )
A.5×105N/C
B.5×10-5N/C
C.2×10-6N/C
D.5×106N/C
参考答案:根据E=Fq得:
E=1.0×10-32.0×10-9N/C=5×105N/C.故A正确、BCD错误.
故选:A.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 下列各图中,A、B两点的电场强度相等的是
?
?
?
A? B? C ?D
参考答案:C
本题解析:A中A点场强大,错。B中两点场强大小相同,方向不同,错。C中场强大小方向均不同,错。D为匀强电场,对。
本题难度:简单
5、选择题 对公式E=
的理解,下列说法正确的是
A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B.a点和b点距离越大,则这两点的电势差越大
C.公式中的d是指a点和b点之间的距离
D.公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离.