1、简答题  质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.

(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).

参考答案：(1)t<T时,E=πr2B0/T? t≥T时,E=0
(2)F=q2rB02/4m

本题解析：(1)由法拉第电磁感应定律
E=n=nS
有E=S
t<T时,=,S=πr2
故E=πr2B0/T
t≥T时,=0,故E=0.
(2)在t<T时,小球在圆环切线上的运动可等效为匀加速直线运动,则T时刻小球的速度为v1,由动量定理有
qE′T=mv1,E′=,v1=T=.
又由牛顿第二定律有：
qvB-F=m,F=.

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r为0.1，质量m为0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B为0.5T，为使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且M点的电势高于N点，必须使杆如何运动?若导轨足够长，则从杆开始运动后的第2s末外力的瞬时功率有多大?

参考答案：必须使棒以0.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动；?0.125W

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图，在ab左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k <0）。则

[? ]
A、圆环中产生逆时针方向的感应电流
B、圆环具有扩张且向右运动的趋势
C、圆环中感应电流的大小为
D、图中a、b两点间的电势差Uab=

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，匝数为100匝、面积为0.01 m2的线圈，处于磁感应强度B1为T的匀强磁场中．当线圈绕O1O2以转速n为300 r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A．电动机的内阻r为1 Ω，牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.2 kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1 Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1 T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6 m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4 J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2。求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出其所产生的电动势瞬时表达式；
(2)导体棒MN的稳定速度；
(3)导体棒MN从静止至达到稳定速度时所用的时间t。

参考答案：(1)e＝10sin 10πt
(2)2 m/s
(3)1.0 s

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A，B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则 [ ?]

A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。
B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
D．圆环最终将静止在平衡位置。

参考答案：B

本题解析：
【错解分析】错解：当圆环从1位置开始下落，进入磁场和摆出磁场时（即2位置和3位置），由于有磁通量变化，圆环上产生感应电流，选项B正确。由于金属圆环自身存在内阻，所以必然有热量产生（既有能量损失）。因此，圆环不会再摆到4位置。选项A错。当圆环进入磁场后，穿过环内的磁通量不再发生变化，无感应电流产生。选项C错误。由于每次通过磁场都有能量损失，所以圆环最终将静止在平衡位置，D选项正确。
物体有惯性，人的思维也有惯性。这个同学对ABC选项的判断是正确的。只有D选项选错了。在圆环穿过磁场时，要发生电磁感应现象造成机械能转化为电能，电能再进一步转化为内能。但是，这位同学忘记分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时，穿过圆环内的磁通量还变化吗？导致了选择错误。
【正解】当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图所示。

圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。
【点评】电磁感应现象产生的条件是穿过线圈所包围的平面内的磁通量发生变化。法拉第电磁感应定律则给出了感应电动势的表达式
只有回路中有ΔΦ≠0，即当面积S一定时，ΔB≠0，才会有感应电动势，才有感应电流的存在。可见，在分析物理问题时，要严格按照物理规律成立的条件办事。

本题难度：一般