1、选择题 如图所示,水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷,a板带正电,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,若一个带正电的液滴在两板间做直线运动,其运动的方向是(?)
A.沿竖直方向向下
B.沿竖直方向向上
C.沿水平方向向左
D.沿水平方向向右
参考答案:D
本题解析:两板间有匀强电场,当电场力等于洛伦兹力时粒子做匀速直线运动,电场线方向向下,电场力方向向下,洛伦兹力向上,由左手定则可知粒子沿水平方向向右,D对;
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动时间之比为(?)
A.2∶1
B.1∶2
C.1∶ 3
D.1∶1
参考答案:A
本题解析:带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,粒子受到的洛伦兹力提供向心力.由左手定则知,正电子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转.由知两个电子的周期相等.正电子从y轴上射出磁场时,根据几何知识得知,速度与y轴的夹角为60°,则正电子速度的偏向角为,其轨迹对应的圆心角也为120°,则正电子在磁场中运动时间为.同理,知负电子以30°入射,从x轴离开磁场时,速度方向与x轴的夹角为30°,则轨迹对应的圆心角为60°,负电子在磁场中运动时间为,所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为,故选A.
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,abcd是长为2L、宽为L的长方形区域,该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场,磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源,该粒子源能不断地向区域内发出质量为、电量大小为q的带负电的粒子,粒子速度的大小恒定,沿纸面指向各个方向,不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求:
(1)粒子入射的速度大小;
(2)bc边有粒子射出的宽度。
参考答案:电荷在磁场里做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,从M点垂直进入磁场的粒子到达N点,运动轨迹如图Ⅰ所示,则:
(1)…①
由几何关系:?…②
得?…③?所以:…④
(2)由于粒子的速度大小相同,所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时,如轨迹图Ⅱ,设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x1
由几何关系:?…⑤?得:x1=?
由图可知:x1=…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时,如轨迹图Ⅲ,设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x2
由几何关系:?…⑦?得:x2=L…⑧
所以:?…⑨?=…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分?③⑨各1分?共计18分
本题解析:略
本题难度:一般
4、选择题 如右图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场垂直于图中的Oxy平面,方向指向纸外.原点O处有一离子源,沿各个方向射出动量大小相等的同价正离子.对于速度在Oxy平面内的离子,它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹,可用下图给出的四个半圆中的一个来表示,其中正确的是(?)
参考答案:A
本题解析:由r==知,在磁场中做匀速圆周运动的所有粒子半径相同,由左手定则,选取沿x轴负方向、y轴正方向、x轴正方向射入的粒子可验证其做圆弧运动的圆心轨迹为A.
本题难度:简单
5、选择题 如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置,图上管中虚线是电子的运动轨迹,那么下列相关说法中正确的有
[? ]
A.阴极射线管的A端应接正极
B.C端是蹄形磁铁的N极
C.无法确定磁极C的极性
D.洛仑兹力对电子做正功
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般