1、计算题  低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳。设有一运动员参加低空跳伞比赛，先在空中做自由落体运动，5秒末时打开降落伞，开伞后以5m/s2的加速度做匀减速运动，9s刚好着陆。（取g=10m／s2）求：
（1）运动员在5秒末的速度的大小；
（2）运动员到5秒末时下落的高度；
（3）运动员着陆时前一瞬间的速率。

参考答案：（1）50m/s（2）125m（3）5m/s

本题解析：（1）由自由落体规律：  代入数据解得v1="50m/s"
（2）由自由落体运动规律：   代入数据得s=125m
（3）由运动学规律：    代入数据解得v2="5m/s"
考点：匀变速直线运动的规律；自由落体运动.

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一位质量为m=65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h1=6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落。若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v0=6 m/s的速度匀速前进，已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2=1 m。人可看作质点，g取10 m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：
(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a车=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

参考答案：(1)3.5 m
(2)不会
(3)455 J

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （10分）从光滑斜面上的某一位置O，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球（小球做加速度相同的匀加速直线运动），连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得：AB=30cm,BC=35cm.试求：

（1）小球的加速度以及拍摄时刻A球的速度；
（2）拍摄时刻离O最近的球距离O点的距离

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）由于是连续相等时间，所以根据，得
? ——2分

? ——1分
根据，得?——2分
? ——1分
? ——1分
（2）由于无初速度释放，所以A球运动的时间为?——1分
因此，上面的小球运动的时间依次为0.45s ，0.35s，0.25s，0.15s，0.05s
拍摄时刻离O最近的球运动的时间为0.05s，? ——1分
所以距O的距离为? ——1分

本题难度：简单

4、简答题  一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力．试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？

参考答案：（1）由运动学公式得：t=2vg
解得该星球表面的“重力”加速度的大小?g=2vt
（2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg=GmMR2
解得该星球的质量为?M=2vR2Gt
（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律Gm′MR2=4π2m′RT2
解得该卫星运行的最小周期?T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上起飞时的加速度为4m/s2，该飞机从静止到起飞成功，跑道的最小长度是多少？

参考答案：取飞机运动的方向为正方向
根据速度与位移的关系公式有
vt2-v02=2axx=vt2-v022a=(60m/s)2-02×4m/s2=450m
答：跑道的最小长度是450m．

本题解析：

本题难度：一般