1、计算题  光滑绝缘水平面AB上有C，D两点。CD长L1=12 cm，DB长L2=9 cm。另有一半径R=0.1 m的光滑半圆形金属导轨BM与水平面平滑相连，金属导轨BM接地，连接处能量无损失。现将一个带电荷量为+Q的点电荷，固定在C点，如图甲所示。将另一带电荷量为+q，质量m=1×10-4 kg的金属小球（视为点电荷）从D点静止释放（感应电荷的影响忽略不计），若小球过圆弧的最高点后恰能击中C处的点电荷，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求小球在最高点M时对轨道压力的大小；
(2)若不改变小球的质量而改变小球的电荷量+q，发现小球落地点到B点的水平距离s2与小球的电量+q满足图象乙的关系，求点电荷+Q的电场在DB两点的电势差UDB。

参考答案：解：(1)小球进入半圆形金属轨道后，电荷量变为零。小球从最高点水平抛出能击中C点，设速度为v，有
水平方向L1+L2=vt
竖直方向
可得
设最高点压力为FN，有
得FN=1.025×10-4 N
(2)设D，B电势差为UDB，带电小球从开始运动，到金属轨道最高点的过程中，由动能定理得
飞出后，由平抛运动规律有
整理得函数关系为
由图象得当q=0时，纵轴截距为s2=-16R2
斜率为
求得电势差UDB=450 V

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点后，落到水平地面的C点。已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为                          （   ）

A．R
B．
C．
D．