1、选择题 在图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:根据左手定则可知:
A图中洛伦兹力方向应该向下,故A错误;
B、C图中粒子运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向符合左手定则,故BC正确;
D图中洛伦兹力方向应该向上,故D错误.
故选BC.
本题解析:
本题难度:简单
2、计算题 (2012年2月天水一中检测)如图所示,圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;
(2)求粒子通过磁场空间的最大偏转角;
(3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹,则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长?(已知arctan2=)
参考答案:(1)(2)(3)
本题解析:(1)带电粒子进入磁场后,受洛仑兹力作用,由牛顿第二定律得:
,?。
(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ,
则 x是粒子在磁场内轨迹的两端点的直线距离。
x最大值为2R,对应的就是φ最大值.,由题述2R=r
所以
(3)设粒子与边界相邻两次碰撞过程通过的弧长所对的圆心角为2θ,该弧长所对磁场边界圆的圆心角为2β。如图所示。
则tan=,?=,
由图中的几何关系,可得θ+β=π/2,=
要使粒子还能通过O点,应满足
(均为正整数)
即(均为正整数)
当粒子第一次回到O点,应取
又α粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是
本题难度:一般
3、计算题 (8分)如图所示为一速度选择器,板间存在方向互相垂直的匀强电场和磁场。现有速率不同的电子从A点沿直线AB射入板间。平行板间的电压为300 V,间距为5 cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T,问:
(1)匀强磁场的方向指向纸面里还是向外?
(2)能沿直线通过该速度选择器的电子的速率?
参考答案:(1) 垂直于纸面向里(2) 105m/s
本题解析:(1)由于电子所受到的电场力向上,由平衡知,洛伦兹力向下,由左手定则判断出 B的方向垂直于纸面向里(2分)
(2)电子受到的洛伦兹力为:FB=evB,它的大小与电子速率v有关,只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子,才可沿直线KA通过小孔S
据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足下式:evB=eE(2分)
解得:(1分)
又因为(2分)
所以得v=105m/s(1分)
本题难度:一般
4、选择题 一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束,则下列说法正确的是
[? ]
A.1带负电
B.1带正电
C.2带负电
D.3带正电
参考答案:B
本题解析:
本题难度:简单
5、选择题 如图所示,两个带等量正电荷的小球与水平放置的光滑绝缘杆相连,并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中,杆上套有一个带正电的小环,带电小球和小环都可视为点电荷.若将小环从图示位置由静止开始释放,在小环运动的过程中,说法正确的是
A.小环的加速度的大小不断变化
B.小环的速度将一直增大
C.小环所受的洛伦兹力一直增大
D.小环所受的洛伦兹力方向始终不变
参考答案:A
本题解析:小球开始受到Q2对它的库仑力大于Q1对它的库仑力,所以先向左运动,运动的过程中受到洛伦兹力,通过受力情况,知小球向左先加速后减速到0.然后又返回.小球在水平方向上受到两个库仑力作用,在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力.根据受力情况知,小球向左先加速后减速到0.然后又返回.加速度的大小在变,速度的大小和方向都在变,知洛伦兹力的大小和方向都变化.小球的速度向左先增大后减小.故错误.
点评:解决本题的关键能够根据小球的受力情况分析出小球的运动情况,从而可知洛伦兹力的变化.
本题难度:简单