1、填空题  如图所示，长为L=4m轻杆可绕其中点O自由转动，初始时质量M=4kg的小物体通过细绳挂在杆的右端，质量m=5kg的小物体通过细绳挂在杆的左端，为使轻杆水平静止，在距左端1m?的P处将其托住，则P点受到轻杆的压力大小为______N；若用水平拉力缓慢将M拉高y，则P处受到的压力______（填“变大”、“变小”或“不变”）．

参考答案：以O为支点，根据力矩平衡条件，有：mg?L2=Mg?L2+N?L4，解得N=20N；
拉起y高度后，以M为研究对象，设细绳与竖直方向的夹角为α，细绳拉力大小为T，则由平衡条件得：Tcosα=Mg
以O为支点，设杆长为L，PO间距离为l．根据力矩平衡条件得：mg?L2=N?L4+Tcosα?L2；
由以上两式得 mg?L2=N?L4+Mg?L2；
由于M、m、L均不变，则得N不变，即P对杆的支持力不变，则P处受到的压力不变．
故答案为：20，不变．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子?比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd?是一个长方形盒子，在?ad?边和?cd?边上各开有小孔f和e，e?是?cd?边上的中点，荧光屏?M?贴着cd放置，能显示从?e?孔射出的粒?子落点位置．盒子内有一方向垂直于?abcd?平面的匀强磁场，磁感应强度大小为?B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从?f?孔垂直于?ad?边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知?fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求：
（1）带电粒子的荷质比?q/m
（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小?v．
（3）带电粒子在磁场中运动的时间?t?（可用反三角函数表示）．

参考答案：（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：qU=12mv2
射入磁场后，有：qvB=mv2R
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，


几何关系是：(L-R)2+(L2)2=R2
联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：qm=128U25B2L2
（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  质量为m 的物块，系在弹簧的一端，该弹簧的另一端固定在一个转轴上，如图所示，弹簧的自由长度为l ，劲度系数为k，现使物块在光滑水平支持面上以角速度ω做匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为

[? ]
A．?
B．?
C．?
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，小球A质量为m，固定在轻细绳L的一端，并随绳一起绕绳的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时，绳对球的作用力为拉力，拉力大小等于2倍球的重力。求：
(1)球的速度大小。
(2)当小球经过最低点时速度为，绳对球的作用力大小和球的向心加速度大小。

参考答案：解：(1)小球A在最高点时，对球做受力分析：重力mg、拉力F=2mg?
根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，即：
F=2mg? ②?
解①②两式，可得?
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析：重力mg、拉力F，设向上为正?
根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力?
?

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  “嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的，加上月球的

自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面．12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球表面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球地公转的周期为TE，半径为R0．地球半径为RE，月球半径为RM．试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c．

参考答案：（1）由牛顿第二定律得F向=man=m(2πT)2r
月球绕地公转由万有引力提供向心力得，GM月M地R20=M月(2πTE)2R0
同理，探月卫星绕月运动时有：GM月M卫(RM+H)2=M卫(2πTM)2(RM+H)
由上两式联立解得：M月M地=(TETM)2×(RM+HR0)3；
（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面最短距离为L0-RE，由几何知识得：
? L02=R02+（RM+H）2
将照片发回地面的时间
t=L0-REc=

本题解析：

本题难度：一般