1、简答题 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m | ?660 | ?330 | ?220 | ?165 | ?132 | ?110
内外轨高度差h/mm
50
100
150
200
250
300
|
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
参考答案：（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数
C=660m×50×10-3m=33m2
因此?h?r=33（或h=331r）? ①
当r=440m时，有：
h=33440m=0.075m=75mm?
（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2r? ②
因为θ很小，有：tanθ≈sinθ=hL? ③
由②，③可得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 长度为0.5m 的轻质细杆OA，A 端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在
竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将
[? ]
A．受到6.0N的拉力?
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力?
D．受到24N的压力
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，它的加速度也一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度也为零
C．物体运动的速度变化越大，它的加速度也一定越大
D．加速度的大小与速度的大小无关
参考答案：A、速度与加速度没有直接关系，速度越大，加速度可能为零，比如匀速飞行的飞机．故A错误；
B、物体的加速度为零，速度可能很大，也可能为零，故B错误；
C、速度变化越大时，只有时间一定时，加速度才一定大，故C错误；
D、由以上选项可知，加速度的大小与速度大小无关，故D正确；
故选：D
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 某同学在做《探究小车速度随时间变化的规律》实验时，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图1所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．每两个计数点之间的时间间隔为0.10s．根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下各计数点时小车的瞬时速度，如表中所示
计数点
B
C
D
E
F
瞬时速度m/s
0.192
0.384
0.576
0.768
0.960
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